分式(一元二次)方程解应用题

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时间:2019-09-21

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1、分式方程解应用题1•如图,要设汁一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?解题方案:因为封面的长、宽之比为,所以中央矩形的长、宽之比也应是.设中央矩形的长为cm,则宽为cm,要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,则中央矩形的面积是封面面积的四分之三,于是可列岀方程:解方程,得兀=.根据问题的实际意义,中央矩形的长为cm,宽为cm.所以上、下边衬的宽均为cm,左、右边衬的宽均为cm.2、A、B两种机器人都被用来搬运化工原

2、料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克,A型机器人搬运900千克所用吋间与B型机器人搬运600千克所用时间相等.两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?解题方案:设B型机器人每小时搬运兀千克,(I)用含兀的代数式表示:A型机器人每小吋搬运千克,A型机器人搬运900千克用小吋,B型机器人搬运600千克用小时;(II)根据题意,列出相应方程为;(III)解这个方程,得;(IV)检验:;(V)答:A型机器人每小吋搬运千克化工原料,B型机器人每小吋分别搬运千克化工原料.3、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染屮平均一个人传染了儿个人?解题方案:设每轮传染中

3、平均一个人传染了兀个人,(I)用含兀的代数式表示:第一轮后共有人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了X个人,第二轮后共有人患了流感;(II)根据题意,列出相应方程为;(III)解这个方程,得:(IV)根据问题的实际意义,平均一个人传染了个人.4、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线/起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2

4、倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?(1)设乙同学的速度为兀米/秒,根据题意,利用速度、时间、路程之/间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)(2)列出方程(组),并求出问题的解速度(米/秒)(捡球过程不算在内)时间(秒)(捡球过程不算在内)所走的路程(米)甲乙X5、甲乙两组工人合作某项工作,10天以后,因甲组另有任务,乙组再单独干2天,才能完成,如果单独完成这项工作,甲组比乙组快4天,若设乙组单独完成工作需要兀天.(I)甲组单独完成工作需要天.(用含无的式子表示)(II)甲、乙两组工人每天的工作效率分别为.(用含X的式子表示)(III)根据题意列方程求乙单独完

5、成任务所需的时间是多少天?6、一辆汽车开往距离出发地280千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后加速为原来速度的1.5倍,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的平均行驶速度.7、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产多少台机器?8、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3200元,生产1吨乙种药品的成本是3840元.哪种药品成本的年平均下降率较大?解题方案:设甲种药品成本的

6、年平均下降率为兀.(I)用含兀的代数式表示:一年后甲种药品成本为元;两年后甲种药品成本为元;(II)根据题意,列出相应方程为;(III)解这个方程,得;(IV)根据问题的实际意义,甲种药品的成本年平均下降率为•设乙种药品成本的年平均下降率为y.(V)用含y的代数式表示:一年后乙种药品成本为元;两年后乙种药品成本为元;(VI)根据题意,列出相应方程为;(VII)解这个方程,得;(V1D)根据问题的实际意义,乙种药品的成本年平均下降率为•(IX)比较两种药品成本的年平均下降率,得.9、(I)小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶•周六再去买时,正好遇上商场搞酬宾活动,同样的

7、酸奶,每瓶比周三便宜0.5元,结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱,却比上次多买了2瓶酸奶,问她周三买了儿瓶酸奶?设小明的妈妈上周三买了X瓶酸奶.根据题意,填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)单价(元)数呈(瓶)费用(元)周三X10周六(II)列出方程(组),并求出问题的解.

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