《二次根式的乘除》第二课时

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时间:2019-09-22

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1、教学设计模板案例名称《二次根式的乘除》 科目初中数学教学对象 八年级课时第2课时教学者 贾敏统一、教材内容分析本节课是二次根式的乘除的第二课时,从具体事例出发,由特殊到一般,采用类比方法学习,本节课在学习过乘法后让学生独立自主地得到除法法则 。学好本节课对后面的混合运算起到关键作用。二、教学目标(知识技能、过程与方法、情感态度与价值观)(一)知识与技能(1)理解=(a≥0,b>0)和=(a≥0,b>0)及利用它们会进行简单的二次根式的化简与计算。(2)会用公式化简二次根式.(二)过程与方法(1)在学习了二次根式乘法的基础上进行

2、总结对比,得出除法的运算法则;(2)引导学生用从特殊到一般的方法以及类比的方法,解决数学问题。(三)情感态度 通过本节课的学习,使学生认识到事物之间是相互联系,相互作用的。三、教学重难点1.重点:理解=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简. 2.难点 :会进行二次根式的除法运算和最简二次根式的运用。四、学情分析学生在学过二次根式的乘法后学习除法,可以采用类比方法进行,利于学生接受。在教学中,要多从联系性上下力气.,培养学生良好的运算习惯. 五、教学策略选择与设计教法:1、引导发现法:通过教师精心设计

3、的问题链,使学生产生认知冲突,感悟新知,建立分式的模型,引导学生观察、类比、参与问题讨论,使感性认识上升为理性认识,充分体现了教师主导和学生主体的作用,对实现教学目标起了重要的作用; 2、讲练结合法:在例题教学中,引导学生阅读,与商的平方根进行类比,获得解决问题的方法后配以精讲,并进行分层练习,培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法:1、类比的方法 通过观察、类比,使学生感悟二次根式的除法法则,形成有效的学习策略。2、阅读的方法 让学生阅读教材及材料,体验一定的阅读方法,提高阅读能力。3、分组讨论法 将自己的意见在小组内交换

4、,达到取长补短,体验学习活动中的交流与合作。4、练习法 采用不同的练习法,巩固所学的知识;利用教材进行自检,小组内进行他检,提高学生的素质。 教学设计模板六、教学准备媒体设计:PPT课件,展台。 七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图 一、复习引入(学生活动)请同学们完成下列各题:1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式.2.填空(1)=________,=_________;(2)=________,=________;(3)=________,=_________;(4)=________,=________.规律:__

5、____;______;_______;_______.二、探索新知一般地,对二次根式的除法规定:=(a≥0,b>0),反过来,=(a≥0,b>0)下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.例1.计算:(1)(2) 学生先独立思考、自主探索,再由小组讨论,合作交流,总结方法。学生举例,验证两个公式的正确性。 用类比的方法探索,使学生清楚新旧知识的区别与联系,同时锻炼学生的动手能力。培养学生从特殊到一般的归纳概括能力。教学设计模板(3)(4)例2.化简:(1)(2)(3)(4)分析:直接利用=(a≥0,b>0)就可以达到化简之目

6、的.解:(1)=(2)=(3)=(4)=先自主探究,再小组合作,分析,总结,交流。各小组推荐学生板书。巩固所学内容,理解二次根式化简的过程,发扬团队精神,教师对答对的给予表扬,提高学生学习数学的自信心和勇气。教学设计模板三、应用拓展例3.已知,且x为偶数,求(1+x)的值.四、归纳小结本节课要掌握=(a≥0,b>0)和=(a≥0,b>0)及其运用.五、布置作业一、选择题1.计算的结果是().A.B.学生先通过合作交流,完成拓展训练。学生归纳、总结、发言、体会、反思。学生按要求完成。培养学生利用基础知识,进行综合练习。鼓励学生用

7、自己的语言进行总结、归纳,教师最后进行汇总。教学设计模板C.D.2.阅读下列运算过程:,数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”,那么,化简的结果是().A.2B.6C.D.二、填空题1.分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.2.已知x=3,y=4,z=5,那么的最后结果是_______.三、综合提高题1.有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为:1,现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁,那么加工后的房染的最大截面积是多少?2.计算(1)·(-)÷

8、(m>0,n>0)(2)-3÷()×(a>0)加深认识、深化提高,形成体系。教学设计模板八、教学反思1.要加强组长的引领作用;2.对公式成立的条件要加以强调。

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