受力分析中的“突变”问题

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1、受力分析中的“突变”问题在受力分析中常常遇到物体受力情况突然发生变化的情况，如绳子（或弹簧）突然断开或支持物突然撤去等，这在物理解题时常称之为“突变问题”。遇到这类问题关键是分析清楚物体受力条件改变前后的差异，以及条件发牛“突变”瞬间」那些量能突然发牛变化，哪些量不能瞬间完成改变，从而确定物体在受力情况发生突变瞬间各力的变化情况。例1、如图所示，图中细线均不可伸长，物休均处于平衡状态，如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B加速度看样？解析：本例的（a）（b）两图中A、B两球的运动状态、受力形式均相同，不同之处在于（

2、a）图中0A段为一细线，而（b）图中OB段为一弹簧。①在剪断细线前小球受力情况如图1・2所示，此时有FA=FB,TA=TB②在剪断水平细线瞬间，TA,TB突变为零，两球所受力的情况会发生相应的变化：对（a）图而言，小球所受的重力不会发生变化，0A段细线上的拉力FA在TA突变为零的瞬间也会发生相应的变化，大小与重力沿细线方向上的分力相平衡'FA=Gl=Gcos0,小球所受到的合力为小球所受重力沿与细线方向垂直方向上的分力;对（b）来说，弹簧的形变在剪断细线瞬间来不及F合=G2=Gsin0（如图l-3-a所示）发生改变

3、，所以弹簧上的弹力在水平细线断开瞬间不发生变化，因此小球在细线断开瞬间所受力FB,G都未发生变化，故小球所受的合力大小与细线断开前的TB大小相等，方向沿TB的反方向（如图l-3-b所示）。从以上分析可以看出，（a）（b）两图屮由于连接小球的线与弹簧物理性质上的差异，在水平线剪断瞬间，A球所受的拉力能瞬间发牛突变，而B球所受弹簧的拉力在突变瞬间不能发生变化，从面使两球在剪断细线的瞬间受力情况出现差异。例2、如图2・1所示，物体A、B以轻质弹簧相连，静止于木板上，试求撤去木板的瞬间，A、B的瞬时速度（已知A、B的质量分别为ma

4、,mB）解析：撤去木板前，A、B及弹簧构成的系统处于平衡状态，对整体而言，有:（mA+mB）g=FN（FN为木板对系统向上的弹力）对A物体有：mAg=FA（FA是弹簧对物体A的向上的支持力）对B物体冇：FN=mBg+FB（FB为弹簧对物体B向下的压力）其中FA=FB当撤去木板瞬间，弹簧的弹力不能发生突变（弹簧形变不能在瞬间发生改变），所以它对A的支持力和对B的向下的压力不变。此时有：对A：F合=mAg-FA=O,由牛顿第二定律得：aA=O对B：F合=mBg+FB=（mA+mB）g,由牛顿第二定律得：aB二F合mB=mA+m

5、BgmB方向沿竖直方向向下。解决此类“突变”问题，步骤归纳如下①首先分析物体“突变”前的受力情况，找出其大小关系。②其次分析“突变”瞬间，哪些量发生了变化，哪些量未发生变化。求出物体在突变时所受的合力。③根据牛顿第二定律得到其瞬间加速度。7•四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图1-2-21所示•现突然迅速剪断轻绳Al、B1,让小球下落•在剪断瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用al、a2、a3和a4表示，则（）图1-2-21A.al=0/a2=2g,a3=0/a4=2gB.al=g,

6、a2=g,a3=2g,a4=0C.al=0,a2=2g,a3=g?a4=gD.al=g,a2=g,a3=g,a4=g解析：根据轻绳的模型特点，在剪断瞬间，绳中弹力立刻消失，而对于轻弹簧，其中的弹力发生变化需要一段时间，故本题中在剪断Al、B1轻绳瞬间，A2绳中的弹力也突变为零，则小球1和2都仅受重力作用，加速度al=a2=g；而轻弹簧B2中的弹力在此瞬间没冇发生变化，则a3=2g,a4=0.选项B正确.答案:B8.（2006T东中山高三检测）如图1-2-22所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点，一物体用挂

7、钩悬挂在绳子上，达到平衡时,两段绳子间的夹角为91,绳子拉力为T2；将绳子一端由B点移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为02,绳子拉力为T2；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为B拉力为T3.不计摩擦，则（）图A.002=03B.01<02<03C.T1>T2>T3D.T1=T2

8、01、02耍大，且T3也比Tl、T2耍大，具体如图所示，故01二02V03,T1=T2VT3,选项D正确.答案：D加强篇9.（2006北京海淀高三期中）如图1・2・23所示,用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,AO绳水平QB绳与竖直方向的夹角为•则AO绳的拉力Tl、