安徽省示范高中2018_2019学年高一数学下学期联考试题（含解析）

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1、安徽省示范高中2018-2019学年高一数学下学期联考试题（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由一元一次不等式的解法求得集合B，由交集运算求出，得到结果。【详解】由题意得，，又，所以，故选C【点睛】本题考查集合的交集运算，属基础题2.在中，内角的对边分别为，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理，可得，带入数据可求

2、解。【详解】由正弦定理，变形可得，故选B【点睛】本题考查正弦定理的应用，属基础题。3.在数列中，，，且，则（）A.22B.-22C.16D.-16【答案】C【解析】【分析】由数列的递推关系，带入，，即可求出，再将带入，即可求出。【详解】令，则，又，，所以；再令，则，所以，故选C【点睛】本题考查数列的递推公式，对赋值，求解数列中的项，属于简单题。-14-4.的内角的对边分别为，若，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理，带入数据，即可求解。【详解】由正弦定理，变形可得，故选D

3、【点睛】本题考查正弦定理的应用，属基础题。5.在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（）A.2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】由等差中项的性质可得，又为等比数列，所以，化简整理可求出q的值。【详解】由题意知，又为正项等比数列，所以，且，所以，所以或（舍），故选A【点睛】本题考查等差数列与等比数列的综合应用，熟练掌握等差中项的性质，及等比数列的通项公式是解题的关键，属基础题。6.的内角的对边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】D【解析

4、】【分析】逐一分析每个选项，结合正弦定理及大边对大角原则，进行判断。-14-【详解】选项A，由正弦定理，所以，又，所以，只有一解。选项B，由余弦定理，所以，只有一解。选项C，由正弦定理，所以，又，所以，所以只有一解。选项D，由正弦定理，所以，又，所以，且，所以，即此时有两组解，故选D【点睛】本题考查了正弦定理的应用，及大边对大角的性质，属中档题。7.已知向量与的夹角为，且，则在方向上的投影为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由向量数量积公式的变形可得在上的投影为==，又，带入数据即可求

5、解。【详解】由向量的数量积公式可得，所以在上的投影为==，又=，，所以原式=，故选B【点睛】本题考查向量的投影及数量积公式，其中在方向上的投影为，在方向上的投影为，结合数量积公式灵活运用，便可求解，属中档题。8.已知正项数列满足：，，则使成立的的最大值为（）A.3B.4C.24D.25【答案】C【解析】【分析】-14-由等差数列的定义可知是首项为1，公差为2的等差数列，可求得，所以，带入不等式。即可求解。【详解】由等差数列的定义可知是首项为1，公差为2的等差数列所以，所以，，又，所以，即解得，又，所

6、以，故选C【点睛】本题考查等差数列的定义，通项公式，及一元一次不等式解法，突破点在于根据等差数列的定义，得到为等差数列，再进行求解。而不是直接求，属基础题。9.已知函数，若的最小正周期为，且，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由辅助角公式可得，根据，可求出=1，又为奇函数，所以，结合的范围，即可求得结果。【详解】由辅助角公式可得，由周期公式，得，因为，所以=1，则。又因为，即为奇函数，所以，即又因为，则令，所以，所以，故选A-14-【点睛】本题考查了三角函数的周期性，奇偶性，

7、诱导公式及辅助角公式，综合性较强，属中档题。其中特别要注意根据，解得。10.定义在上的奇函数，当时，，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】当时，为单调增函数，且，则的解集为，再结合为奇函数，所以不等式的解集为。【详解】当时，，所以在上单调递增，因为，所以当时，等价于，即，因为是定义在上的奇函数，所以时，在上单调递增，且，所以等价于，即，所以不等式的解集为【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题。应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调

8、性相反。11.在中，内角的对边分别为，若，且，则是（）A.等腰非等边三角形B.等边三角形C.等腰非直角三角形D.等腰直角三角形【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理，可得，，带入，可得，又=，可解得，，所以为等腰直角三角形。【详解】由正弦定理，可得，，带入，化简可得。由余弦定理=，所以，即，-14-所以，即为等腰三角形又因为，所以，即，所以，即为直角三角形所以为等腰直角三角形，故选D【点睛】本题考查正余弦定理的综合应用，计算较多，属中档题。特别注意，且，满足1:1：，