安徽省涡阳一中、淮南一中等五校2019届高三数学4月联考试题文(含解析)

(19页)

'安徽省涡阳一中、淮南一中等五校2019届高三数学4月联考试题文(含解析)'
安徽省涡阳一中、淮南一中等五校2019届高三数学4月联考试题 文(含解析)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的)1.已知全集,则(  )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】解出集合A,利用补集概念可得结果.【详解】{x|x<1或x≥4};全集∴{x|1≤x<4};故选:A.【点睛】本题考查集合的补集运算,属于简单题.2.已知为虚数单位,是复数的共轭复数,若,则在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【解析】【详解】∵,可得,∴在复平面内对应的点位于第三象限,故选C.3.某学校、两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如图,①班数学兴趣小组的平均成绩高于班的平均成绩;②班数学兴趣小组成绩的众数小于班成绩的众数;③班数学兴趣小组成绩的极差大于班成绩的极差;④班数学兴趣小组成绩的中位数大于班成绩的中位数.其中正确结论的编号为( )A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③【答案】A【解析】【分析】根据已知茎叶图中的数据,分别求出A班和B班学生成绩的平均数,众数,极差和中位数,即可得到选项.【详解】对于①,=(53+62+64+76+74+78+78+76+81+85+86+88+82+92+95)=78,=(45+48+51+53+56+62+64+65+73+73+74+70+83+82+91)=66,即,故正确;对于②,A班成绩的众数为76和78,B班成绩的众数为73,故错误;对于③,A班成绩的极差为95-53=42,B班成绩的极差为91-45=46,故错误;对于④,A班成绩的中位数为78,B班成绩的中位数为65,故正确.故选:A【点睛】本题考查由茎叶图求平均数,众数,极差和中位数问题,属于基础题.4.抛物线的焦点坐标是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用抛物线的方程可直接得到焦点坐标.【详解】抛物线的焦点坐标是(a,0),故选:D.【点睛】本题考查抛物线的标准方程、焦点坐标,属于基础题.5.三角函数的振幅是( )A. 1 B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】利用两角和差公式和辅助角公式将函数化简,从而得到振幅.【详解】则函数的振幅为,故选:C【点睛】本题考查两角和差公式和辅助角公式的应用,考查振幅的概念,属于基础题.6.在中,内角所对边分别是,若,则的面积的最大值为( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 12【答案】B【解析】【分析】由余弦定理列出关系式,利用基本不等式求bc最大值,再由三角形面积公式可得结果.【详解】由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA,即16=b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc=bc,∴bc≤20,当b=c时取等号,因为,则∴S△ABC=bcsinA≤10sinA=8,则△ABC面积的最大值为8.故选:B.【点睛】本题考查余弦定理,三角形面积公式,以及基本不等式的运用,熟练掌握公式及定理是解本题的关键.7.《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.如图所示的图形,在上取一点,使得,过点作交圆周于,连接,作交于,由可以证明的不等式为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据圆的性质、射影定理求出CD和DE的长度,利用CD>DE即可得到答案.【详解】在中中线OD=,由射影定理可知CD2=AC?BC=ab,在中由射影定理可知CD2=DE?OD,即DE==,由得≥,故选:A.【点睛】本题考查圆的性质、射影定理的应用,考查推理能力与计算能力,属于中档题.8.如图所示,在中,,在内作射线交于点,则的概率为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】以角为测度,计算当BM=时,∠BAM=30°,利用几何概型的概率公式求解.【详解】在△ABM中,当BM=时,利用余弦定理,AM2=AB2+BM2﹣2AB?BMcos∠ABM=9+3﹣2×3××=3,∴cos∠BAM==,∴∠BAM=30°,从而所求的概率为P=,故选:A.【点睛】本题考查几何概型,正确选择测度是关键,属于基础题.9.设是等差数列,为正整数,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不必要也不充分条件【答案】D【解析】【分析】利用等差数列的性质和充分必要条件的定义判断即可.【详解】若数列{an}为等差数列,设公差为d,若,则,整理得(m+n)d>(p+q)d,若公差d<0,则m+n<p+q,若公差d>0,则m+n>p+q;即当时,m+n>p+q不一定成立;若m+n>p+q且等差数列的公差d=0,可得,即m+n>p+q时,不一定成立;故“”是“”的既不必要也不充分条件故选:D.【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断,考查等差数列通项公式的应用,属于基础题.10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由三视图可知该几何体是四棱锥E-ABCD,分别计算各个面的面积求和即可.【详解】由三视图可知该几何体是四棱锥E-ABCD,其中所对应的正方体的边长为2,且E为的中点,则四棱锥的表面积为,故选:C【点睛】本题考查由三视图还原几何体,考查棱锥的表面积的计算方法,考查学生的空间想象能力和计算能力,属于中档题.11.已知分别是双曲线的左右焦点,为双曲线右支上一点,线段的垂直平分线过坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据直角三角形的性质,结合双曲线的定义,建立方程关系进行求解即可.【详解】如图OM垂直平分PF2,则PF1⊥PF2,为双曲线右支上一点则,,可解得,,由勾股定理可得,即,解得,即e=故选:D.【点睛】本题考查双曲线离心率的计算,根据直角三角形的边长关系结合双曲线的定义建立方程关系是解决本题的关键.12.已知函数,若存在,使得,则 的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】令,由图知t∈,则,构造函数g(t)=,则转为求函数g
关 键 词:
安徽省 涡阳 一中 淮南 中等 2019 届高三 数学 联考 试题 解析
 天天文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:安徽省涡阳一中、淮南一中等五校2019届高三数学4月联考试题文(含解析)
链接地址: https://www.wenku365.com/p-43428799.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给天天文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1290478887 欢迎举报。

1290478887@qq.com 2017-2027 https://www.wenku365.com 网站版权所有

粤ICP备19057495号 

收起
展开