广东省2019_2020学年高中数学学业水平测试学考仿真卷5

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1、广东省2019-2020学年高中数学学业水平测试学考仿真卷5(时间：90分钟；分值：100分，本卷共4页)一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．向量a＝(－1,3)，b＝(2，－4)，则a－b＝(　　)A．(3,1)B．(－3,7)C．(3，－7)D．(1，－1)B　[a－b＝(－1－2,3＋4)＝(－3,7)．]2．等差数列{an}中，a2＝4，a3＝5，则a8＝(　　)A．7B．8C．9D．10D　[公差为d＝a3－a2＝1，a8＝a2＋(8－2)

2、d＝4＋6＝10.]3．已知集合P＝{y

3、y＝x2＋2x－1，x∈N}，Q＝{y

4、y＝－x2＋2x－1，x∈N}，则(　　)A．P∩Q＝∅B．P∩Q＝{－1}C．P∩Q＝{0}D．P∩Q＝NB　[由x2＋2x－1＝－x2＋2x－1得x＝0，∵当x＝0时，x2＋2x－1＝－x2＋2x－1＝－1，∴P∩Q＝{－1}，故选B.]4．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递减的是(　　)A．y＝－xB．y＝cosxC．y＝xD．y＝－x2D　[函数y＝－x是奇函数，y＝cosx在(0，＋∞)上不具有单调性，y＝x在(0

5、，＋∞)上单调递增，y＝－x2在(0，＋∞)上单调递减，故选D.]5．若cosx＝－，且

6、F∥GM，且△GMH为正三角形．∴异面直线EF与GH所成的角即为GM与GH的夹角∠HGM.而在正三角形GMH中∠HGM＝60°，故选B.]7．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝0A　[如图所示：由题意知：AB⊥PC，kPC＝，∴kAB＝－2，∴直线AB的方程为y－1＝－2(x－1)，即2x＋y－3＝0.]8．数据5,7,7,8,10,11的标准差是(　　)A．8B．4C．2D．1

7、C　[这组数据的平均数＝(5＋7＋7＋8＋10＋11)÷6＝8，s2＝[(5－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2＋(11－8)2]＝4，s＝2.]9．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1A　[e＝，即c＝a，a＝b，渐近线方程为－＝0，即y＝±x，因为左顶点到一条渐近线的距离为＝，解得a＝2，b＝2，即该双曲线的标准方程为－＝1，故选A.]10．在△ABC中，A∶B＝1∶2，sin

8、C＝1，则a∶b∶c＝(　　)A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．2∶∶1D．1∶∶2-5-D　[在△ABC中，A∶B＝1∶2，sinC＝1，可得A＝30°，B＝60°，C＝90°.∴a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝∶∶1＝1∶∶2.]11．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记抛物线C的焦点为F，则直线AF的斜率为(　　)A．－B.C.D.A　[∵点A(－2,3)在抛物线C的准线上，∴－＝－2，∴p＝4.∴抛物线的方程为y2＝8x，则焦点F的坐标为(2,0)．又A(－2,3)，根据斜率公式得

9、kAF＝＝－.]12．等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么数列{an}的前7项和S7＝(　　)A．22B．24C．26D．28D　[∵等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，∴a3＋a4＋a5＝3a4＝12，解得a4＝4，∴S7＝＝＝7a4＝28.]13．若x，y满足则z＝x＋2y的最大值为(　　)A．9B．8C．7D．6C　[在直角坐标系内，画出可行域为图中阴影部分，联立解得即A(3,2)．将z＝x＋2y变为y＝－＋，作直线y＝－.由图可知，当直线l移动到点A(3,2)时，z有最大值，此时zmax＝

10、3＋2×2＝7，故zmax＝7.]14．若正方形ABCD的边长为1，则·等于(　　)-5-A.B．1C.D．2B　[因为正方形ABCD的边长为1，所以·＝

11、

12、

13、

14、cos〈，〉＝×1×＝1.]15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，cos(A＋B)＝，则c＝(　　)A．4B.C．3D.D　[cosC＝－cos(A