广东省佛山市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题理（含解析）

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1、广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则复数在复平面内对应的点为(　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数除法运算，化简为的形式，由此求得对应的点的坐标.【详解】依题意，对应的点为，故选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数对应点的坐标，属于基础题.2.用数学归纳法证明，在证明等式成立时，等式的左边是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由知，时，等式的左边是，即可得到

2、答案。【详解】由知，时，等式的左边是，故答案为D.【点睛】本题考查了数学归纳法的步骤，考查了学生对基础知识的掌握情况，在平常学习中要重视基础知识。-18-3.在比赛中,如果运动员A胜运动员B的概率是,假设每次比赛互不影响,那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，根据n次独立重复试验的概率计算公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据n次独立重复试验的概率计算公式，可得所求概率为，故选B.【点睛】本题主要考查了n次独立重复试验的概率的计算问题，其中解答中熟记n次独立重复试验的判定和概率的计算公式是解答的关键，着重考查

3、了推理与运算能力，属于基础题.4.若且，则实数（）A.1或-3B.1或3C.-3D.1【答案】A【解析】【分析】令代入，结合题中条件，即可求出结果.【详解】令，由可得，所以或，解得或.故选A【点睛】本题主要考查由二项展开式的系数和求参数，熟记二项式定理即可，属于常考题型.5.某中学在高三上学期期末考试中，理科学生数学成绩，若已知-18-，则从该校理科生中任选一名学生，他的数学成绩大于120分的概率为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知求得，再由，得，再由得答案．【详解】因为学生成绩服从正态分布，所以，因为，故，所以，故选：D．【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲

4、线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．6.已知，则的值为（）A.等于0B.大于0C.小于0D.不确定【答案】A【解析】【分析】根据微积分基本定理，直接计算，即可得出结果.【详解】由题意，.故选A-18-【点睛】本题主要考查求定积分的值，熟记微积分基本定理即可，属于常考题型.7.节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识，以最好的管理，来实现节能效益的最大化为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：年号12345年生产利润单位：千万元1预测第8年该国企的生产利润约为　　

5、千万元参考公式及数据：；，，A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用表中数据求出，，即可求得，从而求得，从而求得利润与年号的线性回归方程为，问题得解。【详解】由题可得：，，所以，又，所以利润与年号的回归方程为：，当时，，故选：C.-18-【点睛】本题主要考查了线性回归方程及其应用，考查计算能力，属于基础题。8.若曲线在点处的切线的斜率为，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】先求其导函数，再将x=1带入其斜率为，可得答案.【详解】，，故选D【点睛】本题考查了曲线的切线方程，熟悉函数的导函数的几何意义以及求导函数是解题的关键，属于基础题.9.函数图象大致是A

6、.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据奇偶性可排除B，结合导数对函数在的单调性即可得出答案。-18-【详解】函数为偶函数，则图像关于轴对称，排除B。当时，，在上单调递减，在上单调递增。故选D。【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：（1）从函数的定义域判断图象的左右位置；从函数的值域判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性判断图象的对称性；（4）从函数的周期性判断图象的循环往复；（5）分析函数解析式，取特值排除不合要求的图象。10.学校将位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的

7、不同推荐的方法种数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，分2步进行分析：①将5名同学分成3组；②将分好的3组全排列，对应3所大学，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．【详解】解：先将5名同学分成3组，每组至少1人，有1,1,3和1,2,2两种组合，再将3组全排列，对应到三个大学，共有：故选C.-18-【点睛】本题考查排列、组合的应用，属于部分平均分组再分配问题．11.如图，矩形中曲线的方程分别是，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为()