初级中学数学与高级中学数学的区别

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'初级中学数学与高级中学数学的区别'
+\一.初中你可以刷题,运气好你可以刷到和中考很像的题,过程方法老师都帮你总结好了一套模板你就用吧,错不到哪去高中你还想刷到高考的题?基本上没什么可能,固定过程模板套路是没有的,每道题都有区别,方法你得自己总结,它也是因人而异的。必须跳出自己的思维定势你才能在高中活下去二、知识的差异 初中数学知识少、浅、难度容易。高中数学知识广,难度大,是对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善——例如函数,将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数,甚至抽象函数等;例如几何,将由初中的平面几何推广到立体几何。 1.抽象与具体的差异——高中知识抽象程度完爆初中! 高中学生普遍感到数学公式枯燥难记忆、数学符号抽象难想象、数学习题晦涩难理解,以函数的概念为例,初中的“变量说”是以生活中的事例为依托通过文字的叙述给出的,抽象程度较低,而高中教材采用了抽象程度更高的“函数映射说”通过引进函数符号f(x),使得函数的众多性质可以通过形式化加以定义和证明。初高中课本的函数定义的对比: 初中的定义: 高中的定义: 你觉得这样的定义抽象么?而且数学研究对象的抽象性还有逐层递进的特点,如果不能理解抽象程度较低的知识,学习抽象程度较高的知识就会有困难。有一个问题没听懂,后面不懂的就越来越多,致使学生丧失学习的激情,失去学习的兴趣,从而形成数学学习的恶性循环。 2.动态与静态的差异——变才是唯一不变的! 在初中阶段往往习惯于“静态”思维,而高中数学无论从思维的广度和深度上都有很大的提高.所以,为了更好地感知高初中数学的区别,我们先复习圆的以下五个定理. 从运动的观点看 P点,如果我们允许P点可以在一条弦上自由运动,当P点运动到使圆中两弦垂直,且其中一条为直径时,其线段间的关系为定理(1),若P点运动到圆外,则两弦变成割线,即为定理(3),若其中一条割线变成切线的位置,即为定理(4) ,若另一条割线也变成切线,则成定理(5)了.尽管它们表述的内容不一,但都有△APC∽△DPB这一统一关系式.辩证唯物论告诉我们,一切事物都是运动的.在解高中的有关问题时,要学会运用运动思想,善于处理动与静之间的关系. 三、知识学习过程的差异 新教材高中数学体现了“螺旋式上升过程”的理念,将同一模块的知识分成片,每一片知识安排在的不同的学时或学年,例如函数,在必修1、必修4、选修2-2,分别是在高一和高二学年学习。这样的学习,要求学生循序渐进的掌握知识,提升能力。但在学习的过程中,在讲授某一知识的进阶内容时,学生经常忘记之前的学习的内容,这就要求在学习知识的过程中,尤其是第一次的学习时,一定要及时解决问题,不遗留问题,要不断的进行巩固。知识网络较初中知识更加复杂,需要注重知识结构的内在联系。 四、学习方式的差异 1.学习时间上的差异: 初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取同学全面理解知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九门课学生同时学习),每天至少上六门课,这样分配到各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,而高中数学难度广度又上了一个台阶。时间就像海绵里的水,挤一挤总是会有的——能多挤出时间学习数学,你就可以比他人获得更高的成绩。 2.解题方式的区别: 初中学生更多是模仿式的做题,他们模仿老师思维推理或者甚至是机械的记忆,而到了高中,随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察(尤其是全国卷),旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿和机械的训练使学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。高中的试题,往往涉及到的知识点较初中更多,要求对高中数学知识网络之间有着整体的把握,要求对基础知识掌握的牢固,才能产生知识点与知识点之间的连节点。 3.学生自学能力的差异: ①可以自学么? 初中的内容比较简单直观,看书一般就能够理解,基本上可以自学。但高中的数学知识,过于抽象,难度提升,需要老师的必要的讲解与指导。 ②是否需要自学? 大部分初中考试中所用的解题方法和数学思想,老师会不断的进行整理归纳,学生也进行反复大量的训练,学生基本上不需自学,甚至一部分学生已经养成了饭来张口的习惯,只要掌握好老师归纳总结的,基本成绩都不会太差。但高中的知识面广,要全部要训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,课后还需要通过自学归纳对课堂上的内容进行整理。高中生学习数学时差异程度大,还要根据自身实际情况进行适度练习。学好数学,很大程度上要靠学生本身的自觉学习。 五、对思维习惯提出更高的要求 初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面窄,对实际问题的思维受到了局限。举几何的例子来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维,就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性,就要求培养数学的思想方法,才能更全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。 例如一些数学常见的思想方法与能力: ①分类讨论思想; 初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。但高中数学在引入了参数和变量之后,很多问题就不再是那么唯一了,通过对变量的分析,对问题进行分类讨论,例如:二次函数的最值问题②转化思想的差异; 高中数学问题,不再是初中那种简单的平铺直叙的问题,不再是简单的调用记忆中的存储——这题做过、这题我记得怎么做。初次见面的“新”题目(哪怕是一些常规的“旧”题型),需要通过化归思想,转化为一些解决过的或者一些简单的容易入手的问题,做到万变不离其宗。 ③函数与方程的思想; 初中解题时,往往习惯于直接套公式得结论。而高中解题,套用的定理中的条件有所缺失,必须先假设一个未知数,利用方程解决问题;或者假设一个变量,将要求解的问题的构造成这个变量的目标函数,利用函数的观点解决问题。——没有条件,创造条件也要上!(必修1教材中的一题) ④运算能力; 初中数学中,对于计算的要求并没有特别高,而且公式较少。高中数学中,公式特别多,而且相当复杂,涉及到多个量。例如点到直线的距离公式—— 就涉及到了五个量;两角和差正弦余弦正切公式、倍角公式、求导公式…公式不仅多,而且复杂,对运算能力提出了更高的要求。公式记忆和运算的问题,需要在大量的练习的过程中才能暴露与解决,这是高中数学的一道坎。 六、养成良好的学习习惯 坚持看到这里的小朋友们着实不容易,说了这么多学习高中数学的困难,不是让你知难而退,而是让你要迎
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