初级中学数学竞赛试题及其答案解析汇编

(172页)

'初级中学数学竞赛试题及其答案解析汇编'
'\全国初中数学竞赛初赛试题汇编(1998-2018)目录1998年全国初中数学竞赛试卷 11999年全国初中数学竞赛试卷 62000年全国初中数学竞赛试题解答 92001年TI杯全国初中数学竞赛试题B卷 142002年全国初中数学竞赛试题 152003年“TRULY®信利杯”全国初中数学竞赛试题 172004年“TRULY®信利杯”全国初中数学竞赛试题 252005年全国初中数学竞赛试卷 302006年全国初中数学竞赛试题 322007年全国初中数学竞赛试题 382008年全国初中数学竞赛试题 462009年全国初中数学竞赛试题 472010年全国初中数学竞赛试题 522011年全国初中数学竞赛试题 572012年全国初中数学竞赛试题 602013年全国初中数学竞赛试题 732014年全国初中数学竞赛预赛 772015年全国初中数学竞赛预赛 852016年全国初中数学联合竞赛试题 942017年全国初中数学联赛初赛试卷 1032018 年初中数学联赛试题 1051998年全国初中数学竞赛试卷一、选择题:(每小题6分,共30分)1、已知a、b、c都是实数,并且,那么下列式子中正确的是(  )(A)(B)(C)(D)2、如果方程的两根之差是1,那么p的值为( )(A)2(B)4(C)(D)3、在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于( )(A)12(B)14(C)16(D)184、已知,并且,那么直线一定通过第( )象限(A)一、二(B)二、三(C)三、四(D)一、四5、如果不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(a、b)共有( )(A)17个(B)64个(C)72个(D)81个二、填空题:(每小题6分,共30分)6、在矩形ABCD中,已知两邻边AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E、F分别是垂足,那么PE+PF=___________。7、已知直线与抛物线相交于A、B两点,O为坐标原点,那么△OAB的面积等于___________。8、已知圆环内直径为acm,外直径为bcm,将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链,那么这条锁链拉直后的长度为___________cm。9、已知方程(其中a是非负整数),至少有一个整数根,那么a=___________。10、B船在A船的西偏北450处,两船相距km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,那么A、B两船的最近距离是___________km。三、解答题:(每小题20分,共60分)11、如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=900,点E为腰AC中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积。12、设抛物线的图象与x轴只有一个交点,(1)求a的值;(2)求的值。13、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台。已知:从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元;从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元;从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元。(1)设从A市、B市各调x台到D市,当28台机器调运完毕后,求总运费W(元)关于x(台)的函数关系式,并求W的最大值和最小值。(2)设从A市调x台到D市,B市调y台到D市,当28台机器调运完毕后,用x、y表示总运费W(元),并求W的最大值和最小值。解 答  1.根据不等式性质,选B..  2.由△=p2-4>0及p>2,设x1,x2为方程两根,那么有x1+x2=-p,x1x2=1.又由(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2,   3.如图3-271,连ED,则又因为DE是△ABC两边中点连线,所以故选C.  4.由条件得三式相加得2(a+b+c)=p(a+b+c),所以有p=2或a+b+c=0.  当p=2时,y=2x+2,则直线通过第一、二、三象限.  y=-x-1,则直线通过第二、三、四象限.   综合上述两种情况,直线一定通过第二、三象限.故选B.,  的可以区间,如图3-272.    +1,3×8+2,3×8+3,……3×8+8,共8个,9×8=72(个).故选C.  6.如图3-273,过A作AG⊥BD于G.因为等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离的和等于腰上的高,所以PE+PF=AG.因为AD=12,AB=5,所以BD=13,所    7.如图3-274,直线y=-2x+3与抛物线y=x2的交点坐标为A(1,1),B(-3,9).作AA1,BB1分别垂直于x轴,垂足为A1,B1,所以   8.如图3-275,当圆环为3个时,链长为  当圆环为50个时,链长为  9.因为a≠0,解得故a可取1,3或5.  10.如图3-276,设经过t小时后,A船、B船分别航行到A1,A1C=|10-x|,B1C=|10-2x|,所以      11.解法1如图3-277,过C作CD⊥CE与EF的延长线交于D.因为∠ABE+∠AEB=90°,∠CED+∠AEB=90°,所以      ∠ABE=∠CED.于是Rt△ABE∽Rt△CED,所以又∠ECF=∠DCF=45°,所以CF是∠DCE的平分线,点F到CE和CD的距离相等,所以所以       解法2 如图3-278,作FH⊥CE于H,设FH=h.因为∠ABE+∠AEB=90°,∠FEH+∠AEB=90°,所以     ∠ABE=∠FEH,  于是Rt△EHF∽Rt△BAE.因为所以           12.(1)因为抛物线与x轴只有一个交点,所以一元二次方程有两个相等的实根,于是     (2)由(1)知,a2=a+1,反复利用此式可得    a4=(a+1)2=a2+2a+1=3a+2,    a8=(3a+2)2=9a2+12a+4=21a+13,    a16=(21a+13)2=441a2+546a+169     =987a+610,    a18=(987a+610)(a+1)=987a2+1597a+610     =2584a+1597.又因为a2-a-1=0,所以64a2-64a-65=-1,即(8a+5)(8a-13)=-1.所以a18+323a-6=2584a+1597+3
关 键 词:
初级 中学数学 竞赛 试题 及其 答案 解析 汇编
 天天文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:初级中学数学竞赛试题及其答案解析汇编
链接地址: https://www.wenku365.com/p-43429701.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给天天文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1290478887 欢迎举报。

1290478887@qq.com 2017-2027 https://www.wenku365.com 网站版权所有

粤ICP备19057495号 

收起
展开