高二数学普通定律公式资料大全

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1、-/第八章圆锥曲线方程考试内容：椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程。双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质。抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质。考试要求：(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程。(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。(4)了解圆锥曲线的初步应用。一、椭圆1．定义注意：当轨迹为线段F1F2轨迹为2．方程与性质：（1）标准方程（2）焦点（3）准线（4）顶点（5）范围（6）焦半径（7）到焦点最远距离a+c，最近距离a-c（8）点在椭圆（9）通径，焦准距

2、，准线距-/（10）上的点可设为注：①只有准线完全一致才是标准方程②建立a,b,c的齐次方程或不等式即可求e的值或范围③表示椭圆④二、双曲线1．定义1注意：是两射线无轨迹定义22．方程与性质（1）方程（2）焦点（3）顶点（4）范围（5）渐近线令“1”为0即可（6）焦半径（7），实轴长=2a，虚轴长=2b，焦准距，通径，准线距（8）等轴双曲线a=b,（9）在不含焦点的区域注意：①表示双曲线-/②已知渐近线，可设双曲线方程③双曲线的切线只有一个交点直线与双曲线交点只有一个切线，平行于渐近线的直线三、抛物线1．定义2．方程3．焦点4．准线5．焦半径6．通径2P7．P在内部注意①与抛物线只交于一点的

3、直线切线，平行于对称轴的直线②焦点弦问题（i）（ii）（iii）（iv）以AB为直径的圆与A1B1相切（v）（vi）四、直线与圆锥曲线主要问题1．弦长问题焦点弦长2．垂直问题1．对称问题：五式法，也可用违达定理（求出中点坐标，代入区域内）4、范围问题：先建立等式，再由等式到不等式-/4、最值问题：转化为函数关系求最直或利用几何意义解题5、定值问题：先利用特殊探求定值再证明6、向量问题：实现向量语言的转化，充分利用向量的坐标工具7、轨迹问题：第九章直线、平面、简单几何体（A）考试内容：平面及其基本性质，平面图形直观图的画法。平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面

4、直线的距离。直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理及其逆定理。平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与性质。多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球。考试要求：(1)理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图，能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离。(3)掌握直线和平面平行的判

5、定定理和性质定理，掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理，掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握三垂线定理及其逆定理。(4)掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。(5)会用反证法证明简单的问题。(6)了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。(7)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。(8)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。(9)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。一、平面的性质-/1、公理1，如果一条直线上

6、的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内作用：证明直线在平面内2、公理2，如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线作用：（1）证两平面相交（2）点在直线上（3）三点共线或三点共线3、公理3，经过不在同一直线上的三点，有且只有（确定一个）一个平面推论1，经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有（确定一个）一个平面推论2，经过两条相交直线，有且只有（确定一个）一个平面推论3，经过两条平行直线，有且只有（确定一个）一个平面作用：（1）确定一个平面（2）证两平面重合二、空间两条直线1、位置关系：（1）相交有且只有一个公共点（2）平行

7、在同一平面内，没有公共点共面（3）异面，不同在任何一个平面内，没有公共点2、公理4：3、等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同那么这两个角相等推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（直角）相等4、异面直线所成的角（1）平移（2）相交（3）锐角（直角）5、异面直线间的距离、公垂线段的长度常常转化为线面距离、面面距离、再用等积法三、直线与平面位置关系1相交