河南省正阳县第二高级中学2019_2020学年高二数学上学期周练试题(三)文

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河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二数学上学期周练试题(三)文一.选做题:1、中,若c sinC=bsinB,则的形状为(  )A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等边三角形2、 在中,,则的面积为(  )A. B. C.或 D.或[来3.在中,则等于( )A.60° B.45° C.120° D.150°4、不等式的解集为A,的解集为B,则集合A与B的关系是____________A. B. C. D.A=B5、设等比数列的公比,前n项和为,则=( )A.2 B. C. D.6. 若,且,则xy的最大值为 A. B. C. D. 7、已知等差数列{an}满足=28,则其前10项之和为( )A.140 B.280 C.168 D.568、已知等差数列{an}中,若a3+3a6+a9=120,则2a7﹣a8的值为(  )A.24 B.﹣24 C.20 D.﹣209、命题“若a2<b,则﹣<a<”的逆否命题为(  )A.若a2≥b,则a≥或a≤﹣ B.若a2>b,则a>或a<﹣C.若a≥或a≤﹣,则a2≥b D.若a>或a<﹣,则a2>b10、已知正数满足,则-2x-y的最小值为(  )A.-4 B.-3 C.-2 D.-111、若不等式组,表示的平面区域为D,则D的面积为(  )A.15 B. 9 C. 6 D.812、已知x,满足,则的取值范围为 .A.[2,6] B.[1,3] C.[1,2] D.[3,6]二.填空题(20分):13.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S8=8,a3=4.则Sn的最大值为_______.14、若满足约束条件则的最小值为 .15、已知正数的等比中项是3,则a+b的最小值是 16、在△ABC中,若,C=150°,BC=1, 则AB=______.三.解答题17、在锐角△中,角的对边分别为, .(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求的取值范围.18、(12分)在中,角所对的边分别是,已知.(1)求;(2)若,且sinC+sin(B-A)=3sin2A,求的面积.19、(12分)已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70,且a3为a1和a7的等比中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an,n∈N*且b1=2,求数列的前n项和Tn.20.已知数列满足,且成等差数列.(Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)记数列的前项和为,求21. 某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.公司如何合理安排生产计划,可使每天生产的甲、乙两种产品,共获得最大利润?22.在正项等比数列中,, .(1) 求数列的通项公式;  (2) 记,求数列的前n项和;(3) 记对于(2)中的,不等式对一切正整数n及任意实数恒成立,求实数m的取值范围.参考答案:1-6.ABCBCD 7-12.AACACB 13.20 14.0 15.6 16.17. (第一问5分,第二问5分)解:(1)由正弦定理知把他们带入到已知条件中并移项化简得,,故B=60°(2)依题意,=由及△是锐角三角形知,故18.(第一问4分,第二问8分)(1)用正弦定理可以求出C=60°(2)A=90°或b=3a,故或19. (第一问6分,第二问6分)(1)(2)易求,因此用裂项求和可以得到20. (第一问6分,第二问6分)(1)(2)21. (列出不等式组给6分,正确化成斜截式并求出最优解再给6分)设生产x桶甲产品,乙种y产品,可以获得z元利润,依题意可得不等式组,其中目标函数z=300x+400y,画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解为(4,4),因此生产4桶甲产品,4桶乙产品可获得最大利润2800元22.(第一问2分,第二问4分,第三问6分)(1)(2)(3)- 4 -
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