黑龙江省大庆第一中学2019届高三数学第三次模拟考试试题理（含解析）

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1、大庆一中高三年级下学期第三次模拟考试数学（理科）试题第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z满足，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，由，，故选B.2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合和集合，根据集合的交集计算即可.【详解】由得，所以，由得，所以，故，所以选B.【点睛】本题主要考查了集合的概念，集合的交集运算，涉及函数定义域的相关知识，属于中档题.3.已知双曲线的离心率为，则实数的值为()A.B.C.或D.-21-【答案】C

2、【解析】分析：可用排除法，验证与是否符合题意即可得结果.详解：可用排除法，当时，化为，离心率为，符合题意；当时，化为，离心率为，符合题意,的值为，故选C.点睛：用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率.4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据框图，结合条件分支结构和循环结构，即可求出结果.-21-【详解】第一

3、次执行程序后，，第二次执行程序后，，第三次执行程序后，第四次执行程序后，因为不成立，跳出循环，输出，故选A.【点睛】本题主要考查了框图，涉计循环结构和条件分支结构，属于中档题.5.在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为（）A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的性质可知，代入方程可求出，再根据等比数列的性质即可代入求解.【详解】因为等差数列中，所以，因为各项不为零，所以，因为数列是等比数列，所以所以，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列中，当时，，等比数列中，当时，，属于中档题.6.若设，则的展开式中的常数项是（）A.B.

4、C.D.【答案】A-21-【解析】【解析】,所以展开式的通项为：，令，常数项是，故选A.7.已知矩形中，.如果向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，由题意知本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，由于，则三角形的高要h⩾1,同样,P点到AD的距离要不小于，满足条件的P的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分,它的面积是，∴使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为：.故选D.8.已知某函数的图象如图所示，则下列解析式与此图象最为符合的是（）-21-A.B.C.D.【答案】B【解析】对于A，为

5、奇函数，图象显然不关于原点对称，不符合题意；对于C，在上单调递减，不符合题意；对于D，在上单调递减，不符合题意；故选：B点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．9.已知奇函数满足，若当时，，且，则实数的值可以是（）-21-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据奇函数满足可知函数周期，因此，当时，令，可得，故可得的可能取值.【详解】由可得，因

6、为为奇函数，所以，故，函数周期为，所以，当时，令，可得，所以可以，即，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性、周期性，属于中档题.函数中一些常见结论需要理解记忆：若可知函数的周期，若，可知函数对称轴.10.下列命题正确个数是（）（1）“函数的最小正周期是”的充分不必要条件是“”；（2）设，则使函数的定义域是且为奇函数的所有的值为;（3）已知函数在定义域上为增函数，则.A.1B.2C.3.D.0【答案】B-21-【解析】【分析】根据给出的命题，逐个分析即可.【详解】（1）因为，所以最小正周期，所以，所以是充分不必要条件正确；（2）因为的定义域是，所以，故所有的值为

7、错误；（3）因为函数在定义域上为增函数，所以恒成立，即恒成立，由恒成立可知，命题正确.故选B.【点睛】本题主要考查了充分必要条件，函数的定义域、奇偶性，利用导数确定函数的增减性及恒成立问题，属于中档题.11.在中，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，()A.B.C.D.【答案】D【解析】以C为坐标原点，直线CB,CA分别为x,y轴建立直角坐标系，则，设当时取得最小值，，选D.点睛：(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.-21-(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数