黑龙江省大庆铁人中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）

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1、大庆铁人中学高二学年下学期期中考试数学试题（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为（）A.模型1的相关指数为0.3B.模型2的相关指数为0.25C.模型3的相关指数为0.7D.模型4的相关指数为0.85【答案】D【解析】【分析】根据相关指数的大小作出判断即可得到答案．【详解】由于当相关指数的值越大时，意味着残

2、差平方和越小，即模型的拟合效果越好，所以选项D中的拟合效果最好．故选D．【点睛】本题考查回归分析中相关指数的意义，解题的关键是熟悉相关指数与拟合度间的关系，属于基础题．2.若随机变量服从两点分布，且成功的概率，则和分别为（）A.0.5和0.25B.0.5和0.75C.1和0.25D.1和0.75【答案】A【解析】【分析】先由随机变量X服从两点分布，且成功的概率p＝0.5，作出X的概率分布，然后再求E（X-20-）和D（X）．【详解】∵X服从两点分布，∴X的概率分布为∴E（X）＝0×0.5+1×0.5＝0.5，D（

3、X）＝0.52×0.5+（1﹣0.5）2×0.5＝0.25．故选：A．【点睛】本题考查离散型随机变量的概率分布，解题时要注意两点分布的性质和应用．3.函数的最大值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用导数判断函数的单调性，再利用函数的单调性求最大值.【详解】由题得，所以函数f(x)在上单调递减，所以，故选：A【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.身高互不相同的七名学生排成一排，从中间往两边越来越矮，不同的排法有（）A.5040种B.720种

4、C.240种D.20种【答案】D【解析】【分析】-20-利用分步计数原理：最高个在中间，分两步完成，先排左边有种，然后排右边，有种，利用分步乘法计数原理即可．【详解】最高个子站在中间，只需排好左右两边，第一步：先排左边，有种排法，第二步：排右边，有种，根据分步乘法计数原理，共有种，故选：．【点睛】本题考查排列、组合及简单计数问题，属基础题．5.函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）A.0B.C.1D.【答案】B【解析】试题分析：，令，则倾斜角为.考点：导数的几何意义.6.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式

5、中的系数是(　　)A.7B.－7C.21D.－21【答案】C【解析】分析：给二项式中的赋值1，求出展开式的各项系数和，列出方程求出；将的值代入二项式，利用二项式展开式的通项公式求出通项，令的指数为，求出的值，将的值代入通项，可求出展开式的系数.详解：令得展开式的各项系数之和，，解得；展开式的通项为，-20-令，解得，展开式的系数是，故选C.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开

6、式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.7.已知函数（其中为自然对数的底数），则下列说法错误的是（　　）A.函数的图象关于y轴对称B.函数的极小值为C.函数在上为增函数D.函数值域为【答案】C【解析】【分析】对于A项，利用偶函数的定义可判断其为偶函数，从而得到其正确性；对于B项，利用导数研究其单调性，从而求得其最值，得到其正确性，同时可以得出C是错误的，对于D项，可以利用二次函数的最值来判断，从而求得结果.【详解】根据题意，依次分

7、析选项：对于，则，函数为偶函数，其图象关于轴对称，正确；对于其导数，若解可得且当当时，-20-则函数的极小值为正确；对于，有的结论，错误；对于，函数其值域为正确；故选：．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，涉及复合函数的单调性的判断，属于基础题．8.若8件产品中包含6件一等品，在其中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，设“所取2件产品中有1件不是一等品”为事件A，“一件是一等品，另一件不是一等品”为事件B

8、，分别求得P（AB）和P（A）的值，再利用条件概率的计算公式运算求得结果．【详解】解：根据题意，设“所取2件产品中有1件不是一等品”为事件A，“一件上一等品，另一件不是一等品”为事件B，则P（A）＝11，P（AB），则P（B

9、A）；故选：．【点睛】本题主要考查条件概率的求法，解答此题的关键是条件概率公式的灵活运用，属于基础题．-20-9.某地区高考改革，实行“”模式，即“