河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练试题(四)理

(5页)

'河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练试题(四)理'
河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练试题(四)理一.选择题1.已知集合,则()A. B. C. D.2.若复数(,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )A. -3 B. -2 C. 4 D.33.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( ) A.f(x)=x2 B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=sinx4. 已知正数x,y满足,则z=-2x-y的最小值为( )A.2 B.0 C.-2 D.-45. 等差数列前n项和为,且,则数列的公差为( )A.1 B.2 C.2015 D.20166. 已知||=1,||=,且,则向量与向量的夹角为A. 30° B.45° C. 60° D.120° 7. 已知,则等于A.-5 B.5 C.90 D.1808. 某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径 组成的图形,则此几何体的体积是( )A. B. C. D.9. 已知M是△ABC内的一点,且,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA,△MAB的面积分别为,则的最小值为( )A. 20 B. 18 C. 16 D.910. 设直线x=t与函数的图像分别交于点M,N,则当达到最小时t的值为( ). (A)1 (B) (C) D.11. 已知点C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,PC是∠APB角的平分线,I为PC上一点,满足,,,则的值为( )A.2 B. 3 C. 4 D. 512.已知函数,则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(4×5=20分):13. 已知函数f(x)满足f(x+6)+f(x)=0,函数y=f(x-1)关于(1,0)点对称,f(1)=-2,则f(2015)=_____.14. 如果函数在上单调递增,则的最大值为 15.设圆的切线与x轴正半轴,y轴的正半轴分别交于点A、B,当线段AB的长度取最小值时,切线在y轴上的截距为 16.设,给出如下结论:①对任意,有;②存在实数,使得;③不存在实数,使得;④对任意,有f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0;其中所有正确结论的序号是 三.解答题:17.在中,角的对边分别是,且(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,的面积为,求的周长。18.为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的,现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 (I)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率;(II)记X为3人中选择的项目属于基础设施工程和产业建设工程的人数,求X的分布列及数学期望19.如图,直角三角形ABC中,∠A=60°,∠ABC=90°,AB=2,E为线段BC上一点,且BE=BC,沿AC边上的中线BD将△ABD折起到△PBD的位置.(1)求证:PE⊥BD;(2)当平面PBD⊥平面BCD时,求二面角C﹣PB﹣D的余弦值.20.已知直线Ax+By+C=0的方向向量为(B,﹣A),现有常数m>0,向量=(0,1),向量=(m,0),经过点A(m,0)以λ+为方向向量的直线与经过点B(﹣m,0),以λ﹣4为方向向量的直线交于点P,其中λ∈R.(Ⅰ)求点P的轨迹E;(Ⅱ)若m=2,F(4,0),问是否存在实数k使得过点F以k为斜率的直线与轨迹E交于M,N两点,并且S△OMN=(O为坐标原点)?若存在,求出k的值;若不存在,试说明理由.21. 已知函数.(Ⅰ)讨论f(x)零点的个数; (Ⅱ)证明:.22.已知曲线C:(α为参数),直线l:(t为参数),以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出曲线C的极坐标方程,直线l的普通方程;(2)点A在曲线C上,B点在直线l上,求A,B两点间距离|AB|的最小值.23.已知函数f(x)=|x+m|+|2x+1|.(1)当m=﹣1时,解不等式f(x)≤3;(2)若m∈(﹣1,0],求函数f(x)=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值.参考答案:1-6 AAADBB 7-12 DCBBBA 13.2 14。 15. 16.①③④17.①3 ② 18.① ②分布列略,期望为219.①在左边的平面图形中,连接AE,则易证AE,设AE交BD于F,在立体图形中,可得BD面PFE,故PE⊥BD;②20.(1)易求直线AP的方程为,直线BP的方程为,二者相乘消去得轨迹E的方程为(2)存在k=121.(1)a=1或a=2时,一个零点,a>2或1<a<2时,两个零点(2)令a=2,则f(x)在区间上单调递增,则知,;取,则f(x)在上单调递减,取,由f(x)>f(0)知,化简可以得到,所给不等式得证22.略 23.(1)[-1,1](2)- 5 -
关 键 词:
河南省 正阳县 第二 高级中学 2020 届高三 数学 学期 试题
 天天文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练试题(四)理
链接地址: https://www.wenku365.com/p-43431091.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给天天文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1290478887 欢迎举报。

1290478887@qq.com 2017-2027 https://www.wenku365.com 网站版权所有

粤ICP备19057495号 

收起
展开