黑龙江省大庆铁人中学2020届高三数学上学期开学考试试题文

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1、铁人中学2017级高三学年上学期开学考试数学（文）试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题5分，本大题满分60分）1、已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∩B）=（　　）A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}2、设集合，，则（）A.B.C.D.3、设a，b均为不等于1的正实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知

2、命题：，，则对叙述正确的是（）A．：，B．：，C．：，D．：，5、已知命题p：，；命题q：，，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．6、函数（，且）的图象恒过定点A，且点A在角的终边上，则（）A.B.C.D.7、已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（）A.2019B.0C.1D.-178、已知，，，则（）A.B.C.D.9、函数的图象大致为（）ABCD10、已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（）A．B．C．D．11、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A．B．C．D．12、已知函数，若函数恰

3、好有两个零点，则实数k等于（e为自然对数的底数）（）A．1B．2C.eD．2e第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，本大题满分20分）13、已知集合，且下列三个关系：①；②；③，有且只有一个正确，则．714、已知，，，且p是q成立的必要不充分条件，则实数a的取值范围是__________．15、若，则的最小值为_________．16、已知函数，的四个根为，，，，且，则．三、解答题（本大题满分70分）17、(本题满分10分)已知集合，.(1)求集合A和B；(2)若A∩B=A，求实数a的取值范围.18、(本题满分12分)已知命题p：关

4、于x的方程有实根；命题q：关于x的函数在[2,+∞)上是增函数，若为真，为假，求a的取值范围.19、(本题满分12分)已知函数，且.（1）求不等式的解集；（2）求f(x)在[－2,4]上的最值。20、(本题满分12分)已知函数（1）求函数f(x)在处切线方程；（2）求函数f(x)的最大值和最小值．21、(本题满分12分)已知已知定义在R上的奇函数f(x)，当时，.7（1）求f(0).（2）当时,求f(x)的解析式.（3）若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.22、(本题满分12分)已知函数.（Ⅰ）若，求函数的单调区间

5、；（Ⅱ）对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.7开学考试数学试题答案一、ACABACBBDABC二、13、201；14、；15、4；16、2三、17、解：（1）A=B=…6分（2）………………7分所以………………9分所以实数a的取值范围为………………10分18、命题p：关于x的方程有实根，则，解得；-----------------------------------------4分命题q：关于的函数在是增函数，所以，解得.------------------------------------------------

6、-----------8分若为真，为假，则p与q必然一真一假，所以.，或，解得，所以实数a的取值范围是.-----------------------12分19、解】（1）由题意，得，解得，因为，即，即，解得，即不等式的解集为.-----------------6分（2）由（1）知，函数，所以二次函数的开口向下，对称轴的方程为，在上，函数单调递增，在上，函数单调递减，又由，所以函数的最大值为，最小值为．---------------12分20、解：（1），斜率，切点．7所以切线为，即-------------4分（2）30-

7、+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以函数最小值为，最大值为------------------12分21、解：（）∵定义在上的函数是奇函数，∴．………………2分（）当时，，∴，又∵函数是奇函数，∴，∴．故当时，．……………………………………………………6分（）由得：，∵是奇函数，∴，…………………………………8分又∵在上是减函数，∴，即恒成立，即对任意恒成立，………………………………………………10分令，则，∴．故实数的取值范围为．…………………………………………12分22、（1）令，得；令，得；的单调递增区间为，单调

8、递减区间为，------------4分（2）不等式恒成立，等价于在恒成立，7令令所以在单调递增，而所以时，，即，单调递减；时，，即，单调递增；所以在处取得最小值所以，即实数a的取值范围是.------------12分7