黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）1.在数列中，，则的值是（）A.11B.13C.15D.17【答案】A【解析】【分析】先根据等差数列定义以及通项公式求解.【详解】因为，所以为公差为2的等差数列，因此选A.【点睛】本题考查等差数列定义以及通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.2.中，，则的值是（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，选B.【点睛】本题考查正

2、弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.3.在中，，则等于（）A.5B.4C.3D.10【答案】A-13-【解析】【分析】根据余弦定理求解.【详解】由余弦定理得：，因此，选A.【点睛】本题考查余弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.4.在等比数列中，，则（）A.8B.15C.D.31【答案】C【解析】【分析】根据等比数列通项公式得项数，再根据等比数列求和公式得结果.【详解】因为因此，选C.【点睛】本题考查等比数列通项公式与等比数列求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题.5.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解分式不等式即得结果.-1

3、3-【详解】因为，所以，即得或，选D.【点睛】本题考查解分式不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.6.设，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式性质判断选择.【详解】因为，所以当时，A,B不成立，当时，C不成立，综上选D.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析论证与判断能力，属基础题.7.在中，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】B【解析】【分析】根据正弦定理化简得角，即得三角形形状.【详解】因为,所以,即的形状为直角三角形，选B.点睛】本题考查利用正弦定理判断三角形形状，

4、考查基本分析化简与判断能力，属基础题.-13-8.若函数，在处取最小值，则A.B.C.3D.4【答案】C【解析】当x>2时,x-2>0,f(x)=x-2++2≥2+2=4,当且仅当x-2=(x>2),即x=3时取等号,即当f(x)取得最小值时,x=3,即a=3.故选C.9.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵a3a11＝16，∴＝16.又∵an>0，∴a7＝4∴a10＝a7×q3＝32.故log2a10＝5.10.数列满足，则的前10项和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-13-【分析】根据裂项相消法求和.【详解】

5、因为，所以的前10项和为，选B.【点睛】本题考查裂项相消法求和，考查基本分析求解能力，属基础题.11.若，则的最小值为（）A.2B.C.4D.【答案】C【解析】【分析】根据基本不等式求最值.【详解】,当且仅当时取等号，故的最小值为，选C.【点睛】本题考查根据基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.12.钝角中，若，则最大边的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】根据余弦定理以及三角形三边关系列不等式，解得结果.-13-【详解】因为钝角，所以，又因为，选A.【点睛】本题考查余弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.二、填空题（本大题共4小

6、题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上13.在中，若，此三角形面积，则的值为________【答案】【解析】【分析】根据三角形面积公式求解.【详解】因为【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属基础题.14.已知，则的取值范围是_________【答案】【解析】【分析】根据不等式性质求解.【详解】因为，所以，因此【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.15.若等差数列满足，则数列的前项和-13-取得最大值时_________【答案】【解析】【分析】根据等差数列性质确定变号条件，进而确定取得最大值时的值.【详解】因为，所以

7、因此取得最大值时.【点睛】本题考查等差数列性质以及根据项的符号确定最大值，考查基本分析求解能力，属基础题.16.已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集为_________【答案】【解析】【分析】根据不等式解集与对应方程根的关系求关系，再代入化简求不等式解集.【详解】因为的解集是，所以为的两根，且，即因此，即不等式的解集为.-13-【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属中档题.三、解答题：（本大题6小题，共70分）17.的内角，，所对的边分别为，，且满足.（1）求；（2）若，，求的面积.【答案】（1）（2）【解

8、析】【分析】（1）根据正