1分式复习导学案

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校本教材《分式》综合复习一.知识网络:17二.知识点及相关练习(一) 分式定义及有关题型题型一:分式的定义(教材P4、P8)【例1】下列代数式中:,是分式的有: 题型二:分式有意义的条件(教材P4、P8)【例2】当有何值时,下列分式有意义(1) (2) (3)(4) (5)题型三:分式的值为0的条件(教材P4、P8)【例3】当取何值时,下列分式的值为0. (1) (2) (3)题型四:分式的值为正、负的条件:【例4】(1)当为何值时,分式为正; (2)当为何值时,分式为非负数.(3)(二)分式的基本性质及有关题型1.分式的基本性质: 2.分式的变号法则:题型一:化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数.(1) (2)题型二:分数的系数变号(教材P9)【例2】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.(1) (2) (3)题型三:化简求值题【例3】已知:,求的值.提示:整体代入,①,②转化出.【例4】已知:,求的值.【例5】若,求的值.(三)分式的运算(教材P11—P18)1. 确定最简公分母的方法:①最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2. 确定最大公因式的方法: ①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数;②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一:通分【例1】将下列各式分别通分.(1); (2); (3)题型二:约分【例2】约分:(1); (2); (3).题型三:分式的混合运算【例3】计算:(1); (2); (3)题型四:化简求值题【例4】先化简后求值(1)已知:,求分式 的值;(2)已知:,求的值;题型五:求待定字母的值【例5】若,试求的值.(四)、整数指数幂与科学记数法(教材P18—P22)题型一:运用整数指数幂计算【例1】计算:(1) (2)(3) (4)题型二:化简求值题【例2】(1)已知,求①的值;②求的值.(2).已知,求①,②的值.题型三:科学记数法的计算【例3】计算:(1); (2).(五)分式方程题型分析题型一:用常规方法解分式方程(教材P26-P28)【例1】解下列分式方程(1); (2);(3); (4)提示易出错的几个问题:①分子不添括号;②漏乘整数项;③约去相同因式至使漏根;④忘记验根.题型二:求待定字母的值【例4】若关于的分式方程有增根,求的值.【例5】若分式方程的解是正数,求的取值范围. 提示:且,且.题型三:解含有字母系数的方程【例6】解关于的方程提示:(1)是已知数;(2).题型四:列分式方程解应用题(教材P29-P31)(六)分式方程求待定字母值的方法例1.若分式方程无解,求的值。例2.若关于的方程不会产生增根,求的值。例3.若关于分式方程有增根,求的值。例4.若关于的方程有增根,求的值。 第十七章—反比例函数复习课导学案【一、本章结构】:1.一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x是______,y是______.自变量x的取值范围是______.反比例函数解析式还可以表示为_____________和_________________2.填表:表达式请写出反比例函数表达式: 图 象k>0k<0画出图象:   画出图象:  性 质1.图象在第  、  象限;2.每个象限内,函数y的值随x的增大而______________.1.图象在第  、  象限;2.在每个象限内,函数y值随x的增大而________________.在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x、轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1和S2 有何关系?   S1=   ,S2=    。反比例函数既是    图形,又是    图形。【二、知识点】:1. 反比例函数的意义自我检测1.下列函数中,y是x的反比例函数的是( ).A. y= B. y=2x+1 C. y= D. y=2.若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值是( ).A. ±1 B. 1 C. ﹣1 D.以上都不对3.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x吨,这批原材料能用y天,则y与x之间的函数关系式为( ).A.y=100x B. C. D.y=100-x4.已知y与x成反比例,当x=2时,y=3.(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=-时,求x的值.5.已知y与x-2成反比例,且当x=1时,y=2.(1)求y与x的函数表达式; (2)当x=0时,求y的值.2. 反比例函数的图象和性质自我检测1.反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是( ).A. k<1 B. k>1 C. k=1 D. 0<k<12. 反比例函数y=中,如果k>0,x<0,那么它的图象在( ).A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第三象限 D.第四象限3.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ).A. B. C. D.4.反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值是( ).(A.±1 B.小于的实数 C.-1 D.15.作出反比例函数的图象,并根据图象解答下列问题:(1)当x=4时,求y的值;(2)当y=-2时,求x的值;(3)当y>2时,求x的范围.6.实际问题与反比例函数自我检测1.小林家离工作单位的距离为3600米,他每天骑自行车上班时的速度为v(米/分),所需时间为t(分) (1)则速度v与时间t之间有怎样的函数关系?(2)若小林到单位用15分钟,那么他骑车的平均速度是多少?(2)如果小林骑车的速度最快为300米/分,那他至少需要几分钟到达单位?2.学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,现在知道:按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为x吨,那么这批煤能维持y天(1)则y与x之间有怎样的函数关系?(2)画函数图象(3)若每天节约0
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