山西省长治市第二中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题(含解析)

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1、山西省长治市第二中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合,,,则A∩(∁UB)=A.{2,3,4,5,6}B.{3,6}C.{2}D.{4,5}【答案】B【解析】【分析】由集合,在集合的补集和交集的运算,即可求解.【详解】由集合,又由,,所以则,故选B.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算问题,其中解答中熟记集合的交集和集合的补集的运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.2.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=(  )A.1B.3C.D.0【

2、答案】C【解析】【分析】由题意得f(-1)=3,利用奇函数性质可得f(1).【详解】∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),又当x≤0时,f(x)=2x2-x,∴f(-1)=3,∴f(1)=-f(-1)=-3,故选:C.【点睛】本题考查函数值的求法及函数奇偶性的应用,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.3.已知幂函数的图象过点,则的值为A.B.C.D.﹣1【答案】C【解析】分析】由题意,设幂函数,根据题设条件,求得,即,代入即可求解答案.【详解】由题意,设幂函数,又由幂函数的图象过点,则,解得,即所以,故选C.【点睛】本题主要考查了

3、幂函数的解析式及其对数的应用,其中解答中根据幂函数的定义,求得幂函数的解析式,再利用对数的运算计算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.4.已知函数,则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用换元法,设,则,代入即可求解函数解析式.【详解】由题意,设,则,又由函数,则,所以函数的解析式为,故选A.【点睛】本题主要考查了函数解析式的求解,其中解答中合理利用换元法求解是解答本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.5.,且,则m的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意当由所以,的取值范围为6.、、、则、、的大小关系是A.B.C

4、.D.【答案】C【解析】【分析】分别根据指数函数的单调性的性质计算出的取值范围,即可得到结论.【详解】由题意,可得、、、又由函数指数函数为单调递增函数,因为,所以,故选C.【点睛】本题主要考查了利用指数函数的性质比较大小问题,其中解答中把化为同底的指数函数的形式,利用指数函数的单调性求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.7.已知为R上偶函数,且在上为增函数,则满足的范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的奇偶性和单调性之间的关系,将不等式转化为,即可求解.【详解】由题意函数为R上偶函数,且在上为增函数,则不等式等价于,所以,解得,

5、故选B.【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性和单调性求解不等式问题,其中解答中利用函数的基本性质,将不等式转化是解答的关键,着重考查了转化思想,以及推理与运算能力,属于中档试题.8.设函数f(x)=ln(2+x)+ln(2-x),则f(x)是(  )A.奇函数,且在上是增函数B.奇函数,且在上是减函数C.偶函数,且在上是增函数D.偶函数,且在上是减函数【答案】D【解析】试题分析:因为,所以函数是偶函数,又+=在上是减函数,故选D.考点:1、函数的奇偶性;2、函数的单调性.9.函数的增区间为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意,根据为定义域上的单调递增函

6、数,函数在上单调递增,根据复合函数的单调性判定,即可得到答案.【详解】由题意,可知为定义域上的单调递增函数,又由函数在单调递减,在上单调递增,根据复合函数的单调性判定“同增异减”,可得函数的单调递增区间为,故选B.【点睛】本题主要考查了函数的单调区间的求解,其中解答中熟记基本初等函数的单调性和复合函数的单调性的判定方法是解答此类问题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.10.已知函数f(x)=是定义域R上的减函数,则实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】利用分段函数的单调性,列出相应的不等式组,即可求解,得到答案.【详解

7、】由题意,函数是定义域R上的减函数,可得,解得,故选A.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性的应用,其中解答中熟记分段函数的单调性的判定方法,合理列出相应的不等式组是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.11.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2017年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据:,,)A.2020年B.2021年C.2022年D.2023年【答案】B【解析】【分析】根据条件列不等式,解得结果.【详解】由题意求满足最小n

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