广东省东莞市三校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理（含解析）

《广东省东莞市三校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省东莞市三校2018-2019学年高二数学下学期期中联考试题理（含解析）一、选择题（每小题分）：1.已知，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为（），所以，则；故选A.2.若函数在时取得极值，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对函数求导，根据函数在时取得极值，得到，即可求出结果.【详解】因为，所以，又函数在时取得极值，所以，解得.故选D【点睛】本题主要考查导数的应用，根据函数的极值求参数的问题，属于常考题型.3.已知，是的导函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先对函数求导，再将代入，即可求出结果.【详解】

2、因为，所以，因此.故选B【点睛】本题主要考查导数的运算，熟记求导公式即可，属于基础题型.4.若函数，为常数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的求导公式直接计算即可得出结果.【详解】因为，所以，所以.故选A【点睛】本题主要考查导数的运算，熟记求导公式即可，属于基础题型.5.我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为。通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据类比推理的思想，可先得到空间中点到面的距离公式为，根据题中数据即可求出结果.【详解】因为在平面内，点到直线的距离公式为，类比可得

3、：空间中点到面的距离公式，所以点到平面的距离为.故选B【点睛】本题主要考查类比推理，熟记类比推理的特征即可，属于常考题型.6.已知函数，，下列结论中正确是（）A.函数有极小值B.函数有极大值C.函数有一个零点D.函数没有零点【答案】D【解析】【分析】先对函数求导，利用导数的方法判断出函数的单调性，即可确定出结果.【详解】因为，所以，又，所以，即函数在上单调递增，且，故函数无极值，且函数无零点.故选D【点睛】本题主要考查导数的应用，熟记导数的方法判断函数的单调性即可，属于常考题型.7.如图，下有七张卡片，现这样组成一个三位数：甲从这七张卡片中随机抽出一张，把卡片上

4、的数字写在百位，然后把卡片放回；乙再从这七张卡片中随机抽出一张，把卡片上的数字写在十位，然后把卡片放回；丙又从这七张卡片中随机抽出一张，把卡片上的数字写在个位，然后把卡片放回。则这样组成的三位数的个数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】因为本题为有放回的抽取，因此分步确定甲乙丙抽取的卡片种类，即可求出结果.【详解】第一步：甲从七张卡片中随机抽出一张，抽到的不同取值为1,2,3,4，共4种情况；第二步：乙从七张卡片中随机抽出一张，抽到的不同取值为1,2,3,4，共4种情况；第三步：丙从七张卡片中随机抽出一张，抽到的不同取值为1,2,3,4，共4种情况；

5、因此，这样组成的三位数的个数为.故选C【点睛】本题主要考查分步乘法计数原理，熟记计数原理的概念即可，属于常考题型.8.改革开放以来，中国经济飞速发展，科学技术突飞猛进。高铁、核电、桥梁、激光、通信、人工智能、航空航天、移动支付、量子通讯、特高压输电等许多技术都领先于世界。厉害了，我的国！把“厉害了我的国”这六个字随机地排成一排，其中“厉”、“害”这两个字必须相邻（可以交换顺序），“了”、“的”这两个助词不能相邻，则不同排法的种数为（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】“厉”、“害”这两个字必须相邻，可用捆绑法处理，再与“我”、“国”全排，最后再将“了”

6、、“的”插空，即可得出结果.【详解】第一步：因为“厉”、“害”这两个字必须相邻，先与“我”、“国”排成一排，共种排列；第二步：因为“了”、“的”这两个助词不能相邻，可用插空法处理，共有种情况；因此，不同的排法的种数为.故选C.【点睛】本题主要考查排列问题，熟记分步乘法计算原理以及排列的概念即可，属于常考题型.9.现有命题“，”，不知真假。请你用数学归纳法去探究，此命题的真假情况为（）A.不能用数学归纳法去判断真假B.一定为真命题C.加上条件后才是真命题，否则为假D.存在一个很大常数，当时，命题为假【答案】B【解析】【分析】用数学归纳法直接证明即可.【详解】(1)

7、当时，左边，右边，左边右边，即时，等式成立；(2)假设时，等式成立，即，则时，，即时，等式也成立；综上，时，等式恒成立.故选B【点睛】本题主要考查数学归纳法，熟记数学归纳法的一般步骤即可，属于常考题型.10.王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我

8、们可以断定，在王老师安排