广东省惠州市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题(含解析)

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1、广东省惠州市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】,集合,则.故选B.2.函数则f(f(-2018))=().A.1B.-1C.2018D.-2018【答案】B【解析】【分析】由题意可得:,代入即可求解【详解】由题意可得:故选【点睛】本题主要考查了分段函数的函数值的求解,属于基础题。3.下列运算中正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据整数幂的运算规则分别检验即可.【详解】,故A错.,故B错.当时,无意义,故C错.,故选D.【点睛】本题考察指数幂的运算

2、规则,属于基础题.4.已知函数是定义域R上的减函数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分段函数单调性的性质建立不等式关系进行求解.【详解】若f(x)是定义域(-∞,+∞)上的减函数,则满足即,整理得.故选:B【点睛】本题考查了分段函数单调性的应用,根据分段函数的性质建立不等式是解决本题的关键.5.已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先导出再由函数是增函数知,a>1.再由对数函数的图象进行判断.【详解】由函数是增函数知,a>1.故选B.【点睛】本小题主要考查了对数函数的图象与性质,以及分析问题和解决问题的能

3、力.这类试题经常出现,要高度重视.6.若函数,且a>b>c>0,则、、的大小关系是( )A.>>B.>>C.>>D.>>【答案】B【解析】【分析】把,,分别看作函数f(x)=log2(x+1)图象上的点(a,f(a)),(b,f(b)),(c,f(b))与原点连线的斜率,对照图象可得答案.【详解】由题意可得,,,分别看作函数f(x)=log2(x+1)图象上的点(a,f(a)),(b,f(b)),(c,f(b))与原点连线的斜率,结合图象可知当a>b>c>0时,>>.故选:B.【点睛】本题考查了对数函数的图象,数形结合判断函数单调性的方法,利用单调性比较大小,转化化归的思想方法.7.已知函

4、数为定义在上的偶函数,且在上单调递减,则满足的的取值范围()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据偶函数定义求得t,再根据偶函数性质以及单调性化简不等式,最后解一元二次不等式组得结果.【详解】因为函数为定义在上的偶函数,所以因为函数为定义在上的偶函数,且在上单调递减,所以等价于,即,,选C.【点睛】解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.8.若实数满足,则关于的函数的图象大致是().【答案】B【解析】分析:先化简函数的解析式,函数中含有绝对值,故可先去绝对值讨论,结合指

5、数函数的单调性及定义域、对称性,即可选出答案.详解:∵,∴f(x)=()

6、x﹣1

7、其定义域为R,当x≥1时,f(x)=()x﹣1,因为0<<1,故为减函数,又因为f(x)的图象关于x=1轴对称,对照选项,只有B正确.故选:B.点睛:本题考查指数函数的图象问题、考查识图能力,属于基础题.一般给出函数表达式求函数图像的问题,可以从函数的定义域入手,值域入手,检验式子和图像是否一致,也可以考查函数的对称性和特殊点.9.根据下表,用二分法求函数在区间上的零点的近似值(精确度)是()A.B.C.D.【答案】D【解析】,函数在区间上的零点为区间上的任何一个值,故选D.10.某地的水电资源丰富,并且得到

8、了较好的开发,电力充足.某供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费.月用电量(度)与相应电费(元)之间的函数关系如图所示.当月用电量为300度时,应交电费A.130元B.140元C.150元D.160元【答案】D【解析】【分析】根据图象确定函数解析式,再计算用电量为300度时应交电费.【详解】当时,,所以当时,,选D.【点睛】本题考查函数解析式,考查待定系数法以及基本求解能力.11.如图,点在边长为1的正方形的边上运动,是的中点,则当沿运动时,点经过的路程与的面积的函数的图像的形状大致是下图中的().【答案】A【解析】【分析】随着点位置的不同,讨论三种情形,得到函数的解析式,

9、画出图象,即可得到答案.【详解】由点在边长为1的正方形边上运动,是的中点,则当沿运动时,点经过的路程与的面积的函数,可得,画出分段函数的图象,如图所示,,故选A.【点睛】本题主要考查了分段函数的解析式与分段函数的图象问题,其中解答中正确理解题意,得出分段函数的解析式是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力.12.已知函数,函数有四个不同的零点,从小到大依次为则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】

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