信号与系统 习题课(1)

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1、【例1】:计算【例2】:画出f(t)=ε(t2-4)的波形ε(t2-4)-202t【例3】:求如下系统的响应LTI系统f1(t)t02y1f(t)t40123LTI系统f2(t)t0224y2f(t)t?●40123●●●●【例4】:h(t)1tf(t)02th’(t)1tf(-1)(t)02te2yf(t)03te2【例5】:已知LTI系统如图,(1)列出微分方程;(2)已知y(0-)=3,y’(0-)=4,f(t)=e-t求零输入响应yx(t);零状态响应yf(t);全响应。∫∫∑f(t)+y(t)x′44--x′′∑2++x8解:(1)列微分方程x’’(t)+

2、4x’(t)+4x(t)=f(t)y(t)=2x’(t)+8x(t)(2)1)特征方程:2)零输入响应满足:代入初始条件:3)零状态响应满足:4)全响应【例6】:求f(t)与冲激序列的卷积。【例7】:求如图所示系统的冲激响应。DDD∑hG(t)f(t)y(t)【例8】:求如图信号的指数型Fourier级数。0f(t)t123-1-2-3-4【例9】【例10】【例11】:已知F(jw)求f(t)012【例12】:已知f(t)如图所示,求F(jw)1-1-2-112f(t)1-1-2-112f1(t)=f’(t)f(t)y(t)【例13】:求如图所示系统的Yf(jw)。

3、f(t)=Sa(t)wH(jw)-w10w1x(t)x1(t)wX(jw)-w10w1wX1(jw)-w10w1wYf(jw)-3w1-w1w13w1

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