广西贵港市覃塘高级中学2020届高三数学7月月考试题理

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1、覃塘高中2019年秋季期7月月考试题高三理科数学试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合A＝{x

2、x＞2}，B＝{x

3、（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B＝（　　）A．{x

4、x＞2}B．{x

5、2＜x＜3}C．{x

6、x＞3}D．{x

7、1＜x＜3}2．已知复数（i是虚数单位），则＝（　　）A．B．C．D．3．进入21世纪，肉食品市场对家禽的需求量大增，发展家禽养殖业成

8、了我国一些地区发展农村经济的一个新举措．下列两图是某县2000～2005年家禽养殖业发展规模的统计结果，那么，此县家禽养殖数最多的年份是（　　）A．2000年B．2001年C．2003年D．2004年4．若（x2﹣a）（x+）10的展开式x6的系数为30，则a等于（　　）A．B．C．1D．25．已知等比数列{an}的公比为q，a4＝4，a7＝，则q＝（　　）A．﹣2B．2C．D．6．已知直线y＝kx+l与曲线y＝lnx相切，则k＝（　　）A．B．C．eD．e27．函数的大致图象是（　　）A．B．C．D．8．已知直线a与b为两条异面直线且直线l平行

9、于直线a，那么直线l与直线b的位置关系为（　　）A．平行B．异面C．相交D．相交或异面9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）A．22019﹣1B．22019﹣2C．22020﹣2D．22020﹣110．已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线C的方程为（　　）A．B．C．D．11．下列函数中，既是偶函数又在（0，π）上单调递增的是（　　）A．y＝tanxB．y＝cos（﹣x）C．D．y＝

10、tanx

11、12．f（x）＝4sin（2x+）（0）若F（x）＝f（x）﹣3所有零点记为x1，x2，…xn且x1＜x2＜…＜xn，则x1+2x2+2

12、x3+2x4+…+2xn﹣1+xn的值为（　　）A．300πB．252πC．445πD．450π二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量＝（1，﹣3），＝（﹣2，0），则

13、2+

14、＝　　．14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足2a4﹣a2＝6，则S11的值＝　　．15．已知椭圆＝1（a＞b＞0），M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，若椭圆的离心率为，则k1k2＝　　．16．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E

15、﹣BCD的体积是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(12分）为了了解居民用电情况，某地供电局抽查了该市若干户居民月平均用电量（单位：kW•h），并将样本数据分组为[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]，其频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若样本中月平均用电量在[240，260）的居民有30户，求样本容量；（Ⅱ）求月平均用电量的中位数；（Ⅲ）在月平均用电量为[220，240），[240，260），

16、[260，280），[280，300]的四组居民中，用分层抽样法抽取22户居民，则月平均用电量在[260，280）的居民中应抽取多少户？18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求cosB的值；（2）求sin2A+sinC的值．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，△APB是以∠P为直角的等腰直角三角形，平面PAB⊥平面ABCD．（1）证明：平面PAD⊥平面PBC；（2）M为直线PC的中点，且AP＝AD＝2，求二面角A﹣MD﹣B的余弦值．20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax+1，g

17、（x）＝x（ex﹣x）．（1）若直线y＝2x与函数f（x）的图象相切，求实数a的值；（2）若存在x1∈（0，+∞），x2∈（﹣∞，+∞），使f（x1）＝g（x2）＝0，且x1﹣x2＞1，求实数a的取值范围；21．（12分）已知直线l与抛物线y2＝4x相交于A、B两点，且与圆（x﹣1）2+y2＝1相切．（Ⅰ）求直线l在x轴上截距c的取值范围；（Ⅱ）设F是抛物线的焦点，•＝0，求直线l的方程．三、选考题（共10分，请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分）22．在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2﹣4y＝0，直线l：

18、x+y﹣4＝0．（1）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C和直线l的交点的极坐标；（2）若点D为圆C和直线l交点的中点，