江苏省丰县2018_2019学年高一数学上学期期末抽测试题(含解析)

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江苏省丰县2018-2019学年高一数学上学期期末抽测试题(含解析)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合,,,,则集合B的子集的个数为  A. 4 B. 7 C. 8 D. 16【答案】C【解析】【分析】先求出,,,由此能求出B的子集个数.【详解】集合2,,平面内以为坐标的点集合,,,,,,的子集个数为:个.故选:C.【点睛】本题考查集合的子集的求法与性质,考查集合的含义,是基础题.2.函数的定义域为  A. B. C. D. 【答案】A【解析】要使函数意义,则,解得且,函数的定义域为,故选A.3.若,,,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,,,因此选A4.若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后的图象的对称轴为  A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用函数的图象的变换及正弦函数的对称性可得答案.【详解】解:将函数的图象向左平移个单位长度,得到,由得:,即平移后的图象的对称轴方程为,故选:B.【点睛】本题考查函数的图象的变换规律的应用及正弦函数的对称性质,属于中档题.5.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积弦矢矢,弧田如图由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是  A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米【答案】B【解析】如图,由题意可得,在中,可得,可得,矢,由,可得:弦,所以弧田面积(平方米).故选B.6.函数在的图象大致为  A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据已知中函数的解析式,分析函数的奇偶性,最大值及单调性,利用排除法,可得答案.【详解】∵f(x)=y=2x2-e|x|,∴f(-x)=2(-x)2-e|-x|=2x2-e|x|,故函数为偶函数,当x=±2时,y=8-e2∈(0,1),故排除A,B;当x∈[0,2]时,f(x)=y=2x2-ex,∴f′(x)=4x-ex=0有解,故函数y=2x2-e|x|在[0,2]不是单调的,故排除C,故选:D.【点睛】本题考查的知识点是函数的图象,对于超越函数的图象,一般采用排除法解答.7.已知是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是  A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:根据条件建立坐标系,求出点的坐标,利用坐标法结合向量数量积的公式进行计算即可.详解:建立如图所示的坐标系,以BC中点为坐标原点,则,设,则,则,当时,取得最小值.故选:B.点睛:求两个向量的数量积有三种方法:利用定义;利用向量的坐标运算;利用数量积的几何意义.8.函数图象的相邻两支被直线截得的线段长为,则的值是  A. B. C. 1 D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可得出函数的周期是,再由周期公式建立方程求出参数的值,求出函数的解析式,即可得出的值【详解】函数图象的相邻两支被直线截得的线段长为,函数的周期是,,解得,,,故选:B.【点睛】本题考查正切函数的图象与性质,正切类函数周期公式,属于三角函数的图象与性质的基本应用题9.如图,在的边AB、AC上分别取点M、N,使,BN与CM交于点P,若,,则的值为  A. B. C. D. 6【答案】D【解析】【分析】用,作为基底分别表示,根据平面向量基本定理,求出,,即可得到结论.【详解】由题意,,根据平面向量基本定理,可得,,.故选D.【点睛】本题考查向量知识的运用,考查平面向量基本定理,考查学生的计算能力,属于中档题10.幂函数在时是减函数,则实数m的值为  A. 2或 B. C. 2 D. 或1【答案】B【解析】由题意得,选B.点睛:已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点:(1)若函数在区间上单调,则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的;(2)分段函数的单调性,除注意各段的单调性外,还要注意衔接点的取值;(3)复合函数的单调性,不仅要注意内外函数单调性对应关系,而且要注意内外函数对应自变量取值范围.11.若,则的值为  A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用二倍角公式求出的值,再利用诱导公式求出的值.【详解】∵cos=,∴cos=2 -1=2×-1=-,∴cos=cos=-cos=.故选:A.【点睛】本题考查了余弦二倍角公式与诱导公式的应用问题,是基础题.12.已知函数,若,则实数m的取值范围是  A. B. C. D. 【答案】D【解析】设不等式的解集为M,利用排除法:当m=3时,,即,选项A,B错误;当m=4时,,即,选项C错误;本题选择D选项.点睛:当给出函数值求自变量的值时,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记要代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.设全集______.【答案】【解析】试题分析:,所以答案应填:考点:集合的运算.14.设是定义在R上且周期为2的函数,在区间[)上,其中若,则的值是 .【答案】【解析】,因此【考点】分段函数,周期性质【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性,即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时,要注意区间端点是否可以取到及其所对应的函数值,尤其是分段函数分界点处的函数值.15.如图,在中,是的中点,是上的两个三等分点,, ,则 的值是_______. 【答案】【解析】因为,,因此,【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积,一般有两个思路,一是建立平面直角坐标系,利用坐标研究向量的数量积;二是利用一组基底表示所有向量,两种思路实质相同,但坐标法更易理解和化简. 对于涉及中线的向量问题,一般利用向量加、减法的平行四边形法则进行求解.16.已知,函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是______________.【答案】【解析】分析:由题意分类讨论和两种情况,然后绘制函数图像,数形结合即可求得最终结果.详解:分类讨论:当时,方程即,整理可得:,很明显不是方程的实数解,则,当时,方程即,整理可得:,很明显不是方程的实数解,则,令,
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