江苏省启东中学2018_2019学年高一数学暑假作业第二十二天函数的性质的综合应用（含解析）苏教版

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1、第二十二天　函数的性质的综合应用1.判断函数单调性的方法(1)定义法：利用定义严格判断．(2)利用函数的运算性质．如若f(x)，g(x)为增函数，则：①f(x)＋g(x)为增函数；②为减函数(f(x)>0)；③为增函数(f(x)≥0)；④f(x)g(x)为增函数(f(x)>0，g(x)>0)；⑤－f(x)为减函数．(3)利用复合函数关系判断单调性法则是“同增异减”，即若两个简单函数的单调性相同，则这两个函数的复合函数为增函数，若两个简单函数的单调性相反，则这两个函数的复合函数为减函数．(4)图象法奇函数在两个关

2、于原点对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个关于原点对称的区间上具有相反的单调性．2.函数奇偶性和单调性的相关关系(1)注意函数y＝f(x)与y＝kf(x)的单调性与k(k≠0)有关．(2)注意函数y＝f(x)与y＝的单调性之间的关系．(3)奇函数在[a，b]和[－b，－a]上有相同的单调性．(4)偶函数在[a，b]和[－b，－a]上有相反的单调性．　(参考时间60分钟　满分100分)班级________　　姓名________　　成绩________　　家长签字________一、选择题(每题5分，共30

3、分)1.(*)已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B＝(　　)A.B.－C.1D.－12.(*)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A.y＝B.y＝lgxC.y＝

4、x

5、－1D.y＝2－x23.(*)已知偶函数f(x)的定义域是R，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则a＝f(－2)，b＝f(π)，c＝f(－3)的大小关系是(　　)A.a

6、0，最小值为4，则其在[－6，－1]上的最大值、最小值分别是(　　)A.－4，－10B.4，－10C.10,4D.不确定5.(**)已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x＋b是偶函数，那么函数g(x)＝的定义域为(　　)A.B.C.(0,2]D.[2，＋∞)6.(**)定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a

7、1在区间[1,3]上是单调函数，则实数k的取值范围为________．8.(**)已知y＝f(x)在定义域R上为减函数，且f(1－a)

8、8分)11.(**)已知函数f(x)＝x＋.(1)用定义证明：f(x)在[1，＋∞)上是增函数；(2)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9、__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10、___________12.(**)已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数m的值；(2)用函数单调性定义证明：f(x)是R上的增函数．______________________________________________________________________________________________________________________________