2019届河北省中考数学系统复习二(8年真题训练)

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第三单元函数第9讲函数的基础知识刑北8年貢题训练命题点1函数图象1. (2011 -河北Tll?3分)如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余 的矩形作为圆柱的侧血,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和X,则y与X的函数图象大致是(A)A B C D命题点2分段函数的图象2. (2013 ?河北 T16?3 分)如图,梯形 ABCD 中,AB〃DC, DE丄AB, CF丄AB,且 AE=EF=FB=5, DE=12.动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长度的速度运动到点B停止重难点1平面直角坐标系及点的坐标(2018 ?咸宁)如图,将正方形0EFG放在平面直角坐标系中,0是坐标原点,点E的坐标为(2, 3),则点F的坐标为(一1, 5).【思路点拨】 过点E作x轴的垂线,过点F作y轴的垂线,构成全等三角形,得到相应的 线段长,从而求出点F的坐标.【变式】 例1中,点G的坐标是(一3, 2);将正方形0EFG绕点0顺时针旋转,当点F在26y轴上时,点E的坐标是或(-【变式训练1】(1)点A的坐标为(2, 3),将点A绕原点逆时针旋转90。,得到点B,则点B的坐标为(一3, 2);⑵点A的坐标为(2, 3),将点0绕点A顺时针旋转90° ,得到点C,则点C的坐标为(一1, 5).【变式训练2】 如图,在平面直角坐标系中,UOABC的顶点0是坐标原点,点A的坐标为(5, 0),点C的坐标为(1, 2),则点B的坐标为(6, 2).【变式训练3】(2017 ?百色)如图,在正方形0ABC中,0为坐标原点,点C在y轴正半轴 上,点A的坐标为(2, 0),将正方形0ABC沿着0B方向平移个单位长度,则点C的对应 点坐标是(1, 3).:y\ GF 1! CBi r/,,JD匕\:^r方法指导1. 解决与平面直角坐标系有关的问题要灵活运用数形结合的思想.2. 求一个点的坐标需确定两方面的信息:一是坐标的正负性,以确定这个点所在的区域; 二是坐标的绝对值,以确定这个点到两条坐标轴的距离.3?坐标的平移规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.4. 规律探索类问题解题的关键是根据己知条件发现题目所蕴含的规律.通常采用递推的形式 进行探索?,注:变式训练4可不必找出全部规律,而是先看求什么,根据所求再去寻找规 律能够简化很多?,模型归纳)全等的三垂直模型易错提示注意坐标与线段长的关系,本题中,点F在第二象限,横坐标为负,纵坐标为正.|变式点|把正方形放在坐标系屮,是考查点的坐标屮常见的一种呈现方式.改变呈现方式, 见变式训练1;改变背景图形,见变式训练2;加上平移运动,见变式训练3.例2重难点2函数图象(2017 ?西宁)如图,在正方形ABCD小,AB = 3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动,同时动点N自D点出发沿折线DC-CB以每秒2 cm的速度运动,到 达B点时运动同时停止,设△ANN的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列图象中能大致 反映y与x之间函数关系的是(A)A M BBCD【思路点拨】△AMN的底为x,点N在线段DC上时,AAMN的高为3,在线段 CB 上时,ZXAMN 的高为 3 + 3—2x = 6—2x, y=|x (6~2x).【变式训练4】(2018 ?石家庄十八县大联考)小明早上从家骑白行车去上学,先走平路到 达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达学校,小明骑自行车所走的路程s(单位: 千米)与他所用的时间t (单位:分钟)的关系如图所示,放学后,小明沿原路返回,且走平 路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致.下列说法:① 小明家距学校4千米;②小明上学所用的时间为12分钟;③小明上坡的速度是0. 5 千米/分钟;④小明放学回家所用时间为15分钟.其中正确的个数是(C)A. 1B. 2C. 3D. 4【变式训练5] (2018?广安)已知点P为某个封闭图形边界上的一定点,动点M从点P出 发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y 与x的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是(A)方法指导|运动背景下的函数图象问题,第一,要数形结合,将运动过程与图象完全对应起 来;第二,可先从图象上判断自变量的取值范圉是否与运动实际过程一致,然后结合图象的 趋势判断是否与实际过程一致;第三,可选取图象上的特殊点看是否符合运动过程;第四, 可尝试求出函数关系式,再根据函数关系式的类型去判断.在复习时遇到判断函数图象的问题时,容易想到学过的一次函数、二次函数、反比例函数, 但要注意一些分段函数及非常规的函数.谯后基础过关1. (2017 ?宁夏)在平面直角坐标系中,点(3, —2)关于原点对称的点是(A) A. (— 3,2) B. (— 3, —2)C. (3, -2) D. (3, 2)2. (2018?东营)在平面直角坐标系中,若点P(m-2, m+1)在第二象限,则m的取值范围 是(C)A. m< — 1 B. m>2C. -l<m<2 D. m>-l3. (2018 ?扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点M的坐标是(0A. (3, —4) B. (4, —3)C. (-4, 3) D. (-3, 4)4. 若汽车的速度为120 km/h,贝9描述路程s(km)与时间t(h)之间关系的说法:①s是t的 函数;②t是s的函数;③s=120t;④s随t的增大而减小.其中正确的有(A)A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④5. (2017 ?齐齐哈尔)己知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列函数 屮,能正确反映y与xZ间函数关系的图象是(D)■ ■ ■ ? 0 ? ■ ■ ■ 丁” ??空2tlk士箋虹J fiii^l:■忍ri ?“咖*胡劳卄彳’试6. (2018 ?北京)如图是老北京城一些地点的分布示意图.在图屮,分別以正东、正北方向 为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:①当表示天安门的点的坐标为(0, 0),表示广安门的点的坐标为(一6, —3)时, 北表示左安门的点的坐标为(5, -6);② 当表示天安门的点的坐标为(0, 0),表示广安门的点的坐标为(一12, —6)时,表示 左安门的点的坐标为(10, —12);③ 当表示天安门的点的坐标为(1, 1),表示广安门的点的坐标为(一11, 一5)时,表示 左安门的点的坐标为(11,—11);④ 当表示天
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