北师大九年级上册综合练习(含答案)

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数学中考精选:北师大九年级上册综合练习一.选择题(共10小题)1.(2014秋?荣昌县期末)能使分式$卜1的值为零的所有X的值是(x2-2x+1A-2.A.C.3.x=l B. x= - 1 C. x=l 或 x=?l(2015*深圳模拟)一元二次方程x-?6x+3= - 2的根的情况是( )有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根没有实数根 D.无法确定(2015-深圳模拟)某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元,第一季度总产值为275亿元,问二、三月平 根据题意所列方程是( )D. x=2 或 x=l均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为X,A.C.4.A.80 (1+x)乙275 B. 80+80 (1+x) +80 (l+x) 2=27580 ( 1+x) 3=275 D. 80 (1+x) +80 (1+x) 2=275(2015-淄博模拟)下列图形屮,表示两棵小树在同一时刻阳光卞的影子的图形可能是( )包7 JL丄5. (2015?青浦区一模)如图,己知在梯形ABCD屮,AD〃BC, BO2AD,如果对角线AC与BD相交于点6 AAOB> S3、S4,那么下列结论中,不正确的是( )D? S1?S3=S2?S4C. S2=2S16. (2015?深圳一模)如图,点A和B都在反比例函数尸丄的图象上,R线段AB过原点,过点A作x轴的垂线段, X垂足为点C, P是线段OB上的动点,连接CP,设AACP的面积为S,则下列说法正确的是( )B. S>2D.C. 1<S<27. (2015-黄岛区校级模拟)己知反比例函数y=?卫图象上三个点的坐标分别是A ( - 2,X1<S<2yi) B (? 1, y2) 、 C(2, y3),则yi、y2、y3的大小关系是( )A.8.A.B.C-yi>Y2>y3 B? yi>y3>y2(2015-金溪县模拟)下列命题中,真命题是( 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 对角线互相垂直XL相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是菱形C? y2>yi>y3)D.y3>y2>yiD.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形9. (2015?东至县一模)如图,DABCD中,E是CD延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE,若ZiDEF的面8aC- 9aD. 12a10?(2012?福州)如图,过点C (1, 2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y= - x+6于A、B两点,若反比例函数y上(x>0)的图象与AABC有公共点,则k的取值范围是( )XA. 2<k<9 B. 2<k<8 C. 2<k<5 D. 5<k<8二.解答题(共5小题)11. (2015-东西湖区校级模拟)己知关于x的一元二次方程m2x2+2 (m- 1) x+l=0有实数根.(1)求实数m的范国;(2)由(1),该方程的两根能否互为相反数?请证明你的结论.12. (2015?铜陵县模拟)为了贯彻“减负增效”精神,拿握九年级600名学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图1,图 2),请根据统计图中的信息回答下列问题:(1) 本次调查的学生人数是 人;(2) 图2中a是 度,并将图1条形统计图补充完整;(3) 请估算该校九年级学牛自主学习时间不少于L5小时有 人;(4) 老师想从学习效果较好的4位同学(分別记为A、B、C、D,其屮A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流, 用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率. 13. (2013秋?北仑区校级期中)如图,在梯形ABCD屮,AD〃BC,对角线AC与BD相交于点O,过点O作OE〃AD 交AB于点E.若AD=6cm, BC=12cm, AAOD的面积为6cm厶,(1) 求ABOC和厶DOC的面积;(2) 求OE的长.14. (2014秋?林甸县期末)如图,RtAABC中,ZACB=90°, ZABC=60°, BC=2cm, D为BC的中点.若动点E以lcm/s的速度从A点出发,沿着A—BtA的方向运动,设E点的运动时间为1秒(0<«6),连接DE,当ABDE 是直角三角形时,求t的值.15. 己知一次函数yi=ax+b的图象与反比例函数y2注的图象相交于A、B两点,坐标分别为(-2, 4)、(4, -2).x(1) 求两个函数的解析式;(2) 结合图象写出yi<y2时,x的取值范围;(3) 求ZkAOB的面积;(4) 是否存在一点P,使以点A、B、0、P为顶点的四边形为菱形?若存在,求出顶点P的坐标;若不存在,请说 明理由.数学中考精选:北师大九年级上册综合练习参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)lx I - 11. (2014秋?荣昌县期末)能使分式 的值为零的所冇x的值是( )x2-2x+1D. x=2 或 x=lA. x=l B? x= - 1 C. x=l 或 x=?l考点:分式的值为零的条件.专题:计算题.分析:分式的值为0的条件是:分子为0,分母不为0,两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答木题.解答:解:???一X2 _-1二 0,X?: x=±l,又???xHl,?:x= - 1. 故选:B.2x+l点评:此题考查的是对分式的值为0的条件的理解,该类型的题易忽略分母不为0这个条件.2. (2015?深圳模拟)一元二次方程x2?6x+3= - 2的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定考点:根的判别式.分析:先判断岀△的符号,再根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系即可得出答案. 解答:解:.?° x? - 6x+3= - 2,2?\x - 6x+5=0,???△= ( -6) 2-4xlx5=16>0,???关于x的一元二次方程x2 - 6x+3=?2有两个不相等的实数根.故选A.点评:本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0 (a#0)的根与△的关系是解答此题的关键.3. (2015-深圳模拟)某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元,第一季度总产值为275亿元,问二、三月平 均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意所列方程是( )A. 80 (1+x) =275 B. 80+80 (1+x) +80 (1+x) =275C. 80 (1+x) '
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