北师大九年级上册(含答案)

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数学中考精选:北师大九年级上册一、选择题r2_11. 分式D的值为o,则兀的值为()X+1A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1【答案】A2. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平 均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A、 200 (1+x) 2=1000B、 200+200 X2x=1000C、 200+200 X3x=1000D、 200[1+ (1+x) + (1+x) 2]=1000【答案】D.3. 同一时亥q,小明在阳光下的影长为2米,与他邻近的旗杆的影长为6米,小明的身高为1.6米,则旗杆的高为( )A. 3.2 米 B. 4.8 米 C. 5.2 米 D. 5.6 米【答案】B4. 如图,已知在梯形ABCD中,AD // BC. BC = 2AD ,如果对角线AC与BD相 交于点O,△ AOB、\ BOC、△COD、/\DOA的面积分别记作S「S?、S?、S4,那么下列 结论中,不正确的是( )B. S2 = 2S4 ;C. S2 = 2S];D. S] ? S3 = S2 ? S4 ;【答案】B5. 如图,过点C (1, 2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y= —x+6于A、B两点,k若反比例函数y=— (x>0)的图像与AABC有公共点,则k的取值范围是()C. 2WkW5D. 5WkW8A. 2WkW9【答案】A.二、计算题6. (本题共4道小题,每小题5分,满分20分)(1) 解方程:x2-12x + 27 = 0(2) 分解因式:3^—27(3) 计算:(丄尸―(希一2)°+4血45°-旋(4) 先化简,再求值:j 十口 — - , K+x = V2-l.X" +2x+1 x + 1 x+1【答案】(1) x, =3,禺=9; (2) 3(jv + 3)(x-3); (3) 2; (4)—- 兀+ 1三、解答题7?试说明关于兀的方程(/_867 + 20)/+2祇+ 1 = 0无论。収何值,该方程都是一 元二次方程。【答案】证明见解析.8. 已知关于X的方程丄十- 2需x+(d + l)2 =0有实根.4(1) 求d的值;(2) 若关于兀的方程nu2+(\-m)x-a =()的所有根均为整数,求整数加的值.【答案】(1) 1;(2) m的值为—1, 0或1.9. (7分)关于兀的方程为X2 + (m+2)x+2m —1=0.(1) 、证明:方程有两个不相等的实数根.(2) 、是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值及两个实数根;若不存在,请说明理由.【答案】⑴、见解析;⑵、沪一2, x=±V5.10. (本小题12分)如图,在梯形ABCD中,AD〃BC,对角线AC与BD相交于点0,过 点 0 作 0E/ZAD 交 AB 于点 E,若 AD=6cm, BC=12cm, AA0D 的面积为 6cm2 ,(1) 求ABOC和ADOC的面积;(2) 求0E的长.【答案】(1) S^BOC = 24cm2 , SADOC = 12cm2 ; (2) 4.11. 如图,RtAABC 中,ZACB二90° , ZABC=60° , BC=2cm, D 为 BC 的中点,若动点 E以lcm/s的速度从A点出发,沿着A-B-A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0 WtV6),连接DE,当ABDE是直角三角形时,求t的值.【答案】t的值为2或3. 5或4. 5.12. 根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、 反腐及其它共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下网民关注的热点问题情况统计囹心(万人)420关注各类热点问题的网民人数统计图5-3420消费救肓环保SJS其他热点问鬆o OS 12 2o o O4 7根据以上信息解答下列问题:(1) 请补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2) 若北京市约有2100万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?(3) 在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人屮随机抽取两人进行座谈,则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为 .【答案】(1)见解析 (2) 210万人 (3)丄613. 如图,已知一次函数y = + b伙HO)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y = — (m^O)的图象在第一象限交于C点,CD垂直与x轴,垂足为D.若(1) 求点A, B, D的坐标;(2) 求一次函数和反比例函数的解析式。【答案】(1) A (-1, 0), B (0, 1), D (1, 0); (2) 一次函数的解析式为y二x+l?反2比例函数的解析式为y二二.x14. 已知一次函数ylwx+b的图象与反比例函数y2二纟 的图象相交于A、B两点,坐标x分别为(一2, 4) (4, —2)o(1) 求两个函数的解析式;(2) 结合图象写出yi<y2时,x的取值范围;(3) 求AAOB的面积;(4) 是否存在一点P,使以点A、B、0、P为顶点的四边形为菱形?若存在,求出顶点 P的坐标;若不存在,请说明理由。8【答案】(1)尸-一,y二-x+2; (2) -2<x<0或x>4. (3) 6; (4)存在,点P的坐标x是(2, 2).
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