北师大九年级下《3.6直线与圆的位置关系》强化训练含答案

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《3.6直线与圆的位置关系》强化训练一、选择题1?已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时直线和圆的位置关系为( )D.无法确定A. 相离B. 相切C. 相交PO交OO于点C,连接BC.若ZP=40°,2?如图,AB是OO的直径,直线PA与OO相切于点A,则ZABC的度数为( )第4小题图第5小题图A. 20°B. 25。C. 40°D. 50°3?在RMABC中,ZC=90°, BC=3cm, AC=4cm,以点C为圆心,以2.5cm为半径画圆,则G»C与直 线AE的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定4?如图,在平面直角坐标系中,OM与x轴相切于点A (8, 0),与y轴分别交于点B (0, 4)和点C(0, 16),则圆心卜1到坐标原点O的距离是( )A. 10 B? 8 72 C? 4 岳 D. 2a/415?如图,AB是OO的直径,AC切OO于A, BC交<30于点D,若ZC=70°,则ZAOD的度数为( )A. 70° B. 35。 C. 20° D. 40。6?如图,圆O是RtA.XBC的外接圆,ZACB=90°, ZA=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线 于点D,则ZD的度数是( ) 第6小题图C. 50°A. 25。B. 40°第8小题图D? 65°7?如图,AB是<30的直径,C是(DO上的点,过点C作OO的切线交AB的延长线于点E,若ZA=30°,则sinZE的值为( )A.I).V338?如图,在矩形ABCD中,AB=4, AD=5, AD, AB, BC分别与00相切于E, F, G三点,过点D作OO的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为(A.13TB.-C.4a/133D. 2 759?如图,AP为OO的切线,P为切点,若ZA=20°, C、D为圆周上两点,且ZPDC=60°,则ZOBC等于( )A D MB C N笫10小题图A. 55°B. 65°C. 70°D- 75°10?如图所示,AB是OO的直径,ANKBN是<30的两条切线,D、C分别在AM> BN上,DC切G)O于点E,连接OD、OC、BE、AE, BE与OC相交于点P, AE与OD相交于点Q,己知AD=4, BO9,1 n 1 o °以下结论:①。。的半径彎;②。D//BE; ®tanZCEP=-.其中正确结论有( )A. 1个二、填空题B. 2个C. 3个D. 4个11?如图,半径为3的OO与RtAAOB的斜边AB切于点D,交OB于点C,连接CD交直线OA于点E,若ZB=30°,则线段AE的长为第14小题图12.如图,已知AB是OO的直径,点C在OO上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC,若ZA=30°, PC=3,则 BP 的长为 .13?在周长为26兀的OO中,CD是OO的一条弦,AB是OO的切线,且AB〃CD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为 .14.如图,21ABC中,ZC=90°, AC=3, AB=5, D为BC边的中点,以AD上一点O为圆心的<30和AB、BC均相切,则<30的半径为 .15.如图,RtAABC, ZC=90°, BC=3,点O在AB上,OB-2,以OB长为半径的<30与AC相切于点D, 交BC于点F, OE丄BC于点E,则弦BF的长为 .16?如图,四边形ABCD内接于OO, AB是直径,过C点的切线与AB的延长线交于P点,若ZP=40°,则ZD的度数为度.17?如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则1&如图,OO 是 A ABC 的内切圆,若 ZABC=70°, ZACB=40°,则 ZBOC=第18小题图第19小题图19?如图,点E是A ABC的内心,AE的延长线和AABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE,若ZCBD=32°,则ZBEC的度数为 .20?如图,AB为0O的直径,直线1与OO相切于点C, AD丄1,垂足为D, AD交OO于点E,连接OC、BE.若AE=6, OA=5,则线段DC的长为 三、解答题21. 如图,已知AE为OO的直径,AC为OO的切线,OC交OO于点D, BD的延长线交AC于点E.(1) 求证:Z1 = ZCAD;(2) 若AE=EC=2,求<30的半径.C22. 如图,AB是OO的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CD丄OA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB?(1) 判断BD与G)O的位置关系,并说明理由;(2) 若 CD-15, BE=10, tanA=—,求OO 的直径.1223. 如图,AB为OO直径,C为0O±一点,点D是孑C的中点,DE丄AC于& DF丄AB于F.(1) 判断DE与OO的位置关系,并证明你的结论;(2) 若OF=4,求AC的长度.24?如图,在A ABC 4',ZC=90°,点O在AC ±,以OA为半径的OO交AB于点D, BD的垂直平 分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.(1)判断直线DE与OO的位置关系,并说明理由;(2)若 AC=6, BC=8, OA=2,求线段 DE 的长.C25?如图,AB为OO的直径,点E在OO ±, C为矽E的中点,过点C作直线CD丄AE于D,连接AC、BC.(1) 试判断直线CD与(DO的位置关系,并说明理由;(2) 若 AD=2, AC=V6 ,求 AB 的长.参考答案LC?2?B? 3?A?4?D?5?D?6?B?7?A?8?A? 9?B?10?B?20.411. Vs 12. y/3 13.24 14.- 15.2 16. 115° 17.45 18.125 19.122721. (1)证明:???AB为OO的直径,???ZADB=90°,AZADCH-ZBDO=90°,VAC为G)O的切线,AO A 丄 AC,A ZOAD+ZCAD=90°,VOA=OD,AZOAD=ZODA,VZ1=ZBDO,AZ1 = ZCAD;(2) VZ1 = ZCAD, ZC=ZC,A ACAD^ACDE,A CD: CA=CE: CD,ACD2=CA*CE,???AE=EC=2,???AC=AE+EC=4,???CD=2 V2 ,设(DO的半径为x,则OA=OD=x,则 RtAAOC 中,OA2+AC2=OC2,/.x2+
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