北师大必修一,四数学单元训练三

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y3.已知函数/(x)= sin(亦+0)血>0,丽v的部分图象如图,2016 则工/ n=\A. 一1 B. 0D. 14.当X ——时,4 调递增区间是( h (兀 兀、A.(——,——)2 43/r函数/(X) = sin(x + 0)取得最小值,则函数y = /(—— x)的一个单471B. (0,y)D.(乎,2龙)C.(彳,龙), jr “5.将函数/(x) = 2cos2x的图象向右平移仝个单位后得到函数g(x)的图象,若函数6g (兀)在区间0,彳和2a,7龙~6上均单调递增,则实数a的取值范围是()A.71 71B.71 712016-2017学年上学期高一作业数学3一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1. 将函数/(x) = 3sin(4x + ^)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移兰个6 6单位长度,得到函数y = g(x)的图象则y = g(x)图象一条对称轴是()A. x = — B. x = — C. x = — D. x = —12 6 3 3( 兀、2. 已知函数/(x) = 2sin(0x + °) + l ty>0,|^|<-,其图象与直线y = -\相邻两I 2丿jr 77个交点的距离为龙,若/(^)>1对V* -一,一恒成立,则0的取值范围是() I 12 3 丿71 71E2B ?孚]D .12 3」c.兀71D.兀549T6.已知函数f(x) = 4V3sin(57x + -)(57 > 0)在平面直角坐标系中的部分图象如图所示,若ZABC = 90°,则莎二()兀r 71r 71A.—B.—C.—D.——486127. 已知函数/(兀)二 «sin x- /? tan x + 4cos —,且f(-l)= 1,贝>J/(1) =A. 3 B. -3 C. 0 D. 4a/3-1jl I8. 设&为第二象限角,若tan(& + —) = —,贝ijsin& + cos&二()4 2人 2V5 Vio , Vio 2V5A ■ B ■ C ■ D ■ 5 5 5 59. 式子 的最小值为( )错误!未找到引用源。A 3 n 3 门 4 n 2A?一 B. — C? — D.—4 2 3 33 ] 2 310. 己知一v 0 vav—;r,cos(a-0) = —,sin(cr + 0) =——,贝i」sin2o彳 13 556A.—65336556C.——65dM6511. (1 +tan 18° )(1 +tan 27°)的值是()A ?馆 B . 1 + V2 C . 2D. 2(tan 18° +tan27°)12. (2015秋?赣州期末)设Q,A o 兀A. 3Q + p=—_ TTC. 3a -2B-D.P € (0, £■)且 tan Cl 一 tan 号二——打 2 cos Pa 兀2a+p=—2a V,则() 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13. 已知函数歹= sin(7Tx + °)-2cos(;rx + o)(0vov;r)的图象关于直线尢=1对称,则 sin 2(p=_.14. (2015秋?和平区期末)化简:"叮+曲1£ si门:匚二 .cos7 一 sinl5 sin815. 已知某扇形的面积为4cm2,周长为8cm,则此扇形圆心角的弧度数是 ;/ \71若点仏9)在函数y = 3”的图象上,则不等式sin 2 空 的解集为16.已知函数/(x) = Asin 一兀+ 0 4>O,OV0V—的部分图象如图所示,P,Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(2,A),点R的坐标为(2,0).若9 JTAPRQ =—,则y = f(x)的最大值是 .三、解答题:(本大题共6小题,共70分)17. 已知函数f(x) = cosx(sinx + \/3cosx)- — » 兀wR?(1) 求/(x)的最小正周期和单调递增区间;(2) 设。>0,若函数&S)= /(x+o)为奇函数,求。的最小值.18.已知函数 f(x) = 2cos2 x + 2\/3sinxcosx + « ,且当兀w 0,— 时,f(兀)的最小6 值为2.(1) 求。的值,并求/(兀)的单调增区间;(2) 将函数y = /(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的丄倍,再 把所得图象向右平移兰个单位,得到函数y = g(x),求方程g(x) = 2在区间0?-上1的所有根之和.JT19.如图,一块半径为1,圆心角为§的扇形木板OP0,现要用其截出一块面积最大 的矩形木板,下面提供了两种截出方案,试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最 大?请说明理由.方案一:C是弧PQ上的动点方案二:M是弧PQ的中点,C是弧PQ上的动点,AB//OM20-已知函数f (x)二sin3 x?cos3 x+^cos2(3 >0),直线 X=Xi, x=X2是y二f (x)图象的任意两条对称轴,且|xi - x2|的最小值为卫.4(I )求f (x)的表达式;(II)将函数f(X)的图象向右平移匹个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸8长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g (x)的图象,若关于x的方程g (x) +k=0, 在区间[0,匹]上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.乙21.已知函数 /(x) = sin 2x- V3 cos2x +1.(I )求/(x)的单调递减区间;(II)若对于任意%€[-,-],都有\f(x)-m\<2成立,求实数加的取值范围.22.设函数 f(x) = 2cos2 x + 2\/3 sinxcosx+m(1)求函数/(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)若xe[0,-]f是否存在实数加,使函数/(x)的值域恰为[雳]?若存在,请求出加的值,若不存在,请说明理由.三角函数寒假练习参考答案3 一选择题 题号123456789101112答案CBBCABABCBCD二填空题13? 14. 2 - ^J~3 15. 2;(兀 | —F k7t 5x5 —F kTt、kwz] 16.16. 2>/35 [6 3 J17?(1)最小正周期T = 7T,单调递增区间为[k7U-^,k7
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