北师大必修一，四数学单元训练四

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1、2016-2017学年上学期高一作业数学4一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.sin330°等于()A.1B.——c.122222.已知点P（tana,cosa）在第三象限，则角a的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限133.若cos（/r+a）=—一，-n

2、动中个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的一倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的2（兀））A.y=sin2x——，xeRI3丿函数（C.v=sin2x+—,xeRI3丿6.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,2B.——sinlA.2B.x兀、y=sin—+—,xgR(26丿2兀D.y=sin2x+l3则这个圆心角所对的弧长是（C.2sinlD.sin2xeR7•设a<0,角Q的终边经过点P（—3d，4a）,那么sina+2cosa的值等于（）2A.-52B.——5c-71D・——58.下列不等

3、式中，正确的是（）A亠13龙13龙B.•7tz71A.tancos(——)4557C・sin(兀一1)

4、（X）是定义域为R,最小正周期为上D.钝角三角形cosx(-—0)在区间[0,1]至少出现2次最大值，则3的最小值B.—71C.n4填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）2若cos6Z=-,a是第四象限角，贝＞Jtana=3已知sin（-^4-a）三、17.97T贝!]cos-2«)=‘3龙a、4=邑则sin2值为已知sin—+a关于函数/（x）=4sin[,xgR,有下列命题:

5、（①函数y=/（x）的表达式可改写为y=4cos2x~—已知si②函数j=/（x）是以亦为最小正周期的周期函数;③函数j=/（x）的图象关于点（一夕，0）对称;6④函数j=/（x）的图象关于直线x=对称.6其中正确的是.解答题：（本大题共6小题，共70分）已知角a的终边经过点P（-3cose,4cose）,其中6可2刼+中,21＜兀+、71Uez),（1）求角a的正弦函数值及余弦函数值;（一3兀、2丿sin(cr一兀)cos(2兀一a)sin-a+——⑵求的值。cos（兀一G）sin（兀一a）x18.函数f(x

6、)=cos(——)+cos(4R+12(1)求/(x)的周期;(2)解析式及/(兀)在［0,龙)上的减区间;(3)若f(a)=2V105TT7Tae(0,y),求tan(2cr+—)的值。19.(12分)设函数f(x)=sin(2x+(p)(-71<(p

7、)一1，x€R.(1)求

8、f(x)的最小正周期；(2)设Q,P€(0,£),f(Q)二2,f(P)二*,求f(a+p)的值.zb21.设函数-/Q的图像关于直线"对称，其中氧a为常数，且(1)求函数‘匕)的最小正周期；⑵若z=/W的图像经过点，求函数的值域22•已知函数/(x)=siii2x+V3tan0w+乎如*其中心0冷］,力7T(1)若&=兰时，求fd)的最大值及相应的龙的值；3(2)是否存在实数&,使得函数f(0最大值是-丄？若存在，求出对应的&值;8若不存在，试说明理由.三角函数寒假练习参考答案4一、选择题BBBACBADCD

9、BA二、填空题13._丄14.2516.①③.17・解:⑴TeW2ht+p2k7i+7cJ(*eZ),/.cose<0.Xx=-3cose,j=4cose,•••厂J/+y2=J(・3cos&)2+(4cos&)2=-5cosb•Asina=-l,cosa=26分•55⑵y(a)=(-sin^)cosQf(-cos^)=_cosa=-3(-cosa)sin€r5(CW八、c、Z兀、/4