北师大数学六年级上册知识整合(数与代数-空间与几何-统计与概率)

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1、第一单元概念总结1.圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等。3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4.圆心确定圆的位畫，半径确定圆的大小。5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径。6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7.在同一个圆内，有无

2、数条半径，有无数条直径。8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14o世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学

3、家祖冲之。3.1415926-3.141592711・圆的周长公式：C圆=nd=2nr圆周长二兀X直径圆周长二兀X半径X212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。14.如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆=兀"15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16.

4、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17.—个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=nR2-nr2或s二兀（R2-r2）o（其中R=r+环的宽度・）18.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。19.半圆面积=圆的面积一220.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。21・两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。22

5、.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。23.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线轴对称。对称轴是一条直线。（圆的直径所在直线）（直虚线）24.永远记住要带单位，25.圆的周长：3.14X1=3.143.14X2=6.283.14X3=9.423.14X4=12.563.14X5=15.73.14X6=18.843.14X7=21.983.14X8=25.

6、123.14X9=28.263.14X10=31.426.圆的面积：3.14X12=3.143.14X52=78.53.14X22=12.563.14X62=113.043.14X32=28.263.14X72=153.863.14X42=50.243.14X82=200.963.14X92=254.343.14X102=314第三单元观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3

7、、站得高，才能望得远。4、确定观察的范围：1）先找到观察点、障碍点；2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。5、看不到的地方称作盲区。6、能够画出从正面、左面、上面观察到的立体图形面积。7、根据观察到的图形得岀最多或最少需要多少小立方体第五单元数据处理1、扇形统计图：用整个圆表示总量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总量的百分比。能够清楚地反映各部分数量占总量的百分比。2、统计图的选择扇形——能清楚地看出整体和部分的关系条形——能够清楚地反映每个项目的具体数量折线——能够清楚地反映事物的变化趋势3、分

8、段整理数据把一组数据以一定的长度为一段，整理出每段数据的个数，并制成分段情况统计图、表，以确定数据的分布情况——从数据分段整理的统计图表中获取信息。4、比较两组数据比较最大值或最小值比较平均数分段比较数据第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，