初二期中数学复习

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A.J—7 B. V2w? C. y/x2 +1 D?当雀三冇意义时,a的取值范围是( )Qci _2A. a222、B. a>2C. a#2D. a#—23、 下列各组二次根式,同类二次根式是( )A. -V6, 3^2 B. 3^5, V15 C.丄辰,3 24、 如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD=6,则AF等于( )(A) 4希 (B) 3馆 (C) 4^2 (D) 81、 若y =』x_3 + J3-兀 +4 ,贝ijx + y = 2、 若 Jx + 1 + Jy-1 =(),求 x2 + y2 = r~2 3、 若qvO,贝 I」d 二 .已知 a〈2, J(o - 2)2 =a4、如图所示,矩形ABCD中,AE丄BD于E, ZBAE=30° , BE=lcm,那么DE的长为 5、如图,已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂, 距底部有 m;此时,顶部6.如图■,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2, AE=3BE, P是AC上一动点,则PB+PE 的最小值是 ?1、如图,E、F分别是正方形初仞中氏和 仞边上的点,且畑4,心G F为少的中点,连接处问△妙是什么三角形?请说明理由.2、如图,为安全起见,幼儿园打算加长滑梯,将其倾斜角由45°降至30° ,已知 滑梯AB长为5m,点D, B, C在同一水平地面上,那么加长后的滑梯AD长为多少?3、如图,有人在岸上点C的地方,用绳子拉船靠岸开始时,绳长CB二5米,拉动绳 了将船身岸边行驶了 2米到点I)后,绳15<CD=V13m,则求岸上点C离水面的高度CA 是多少?4、如图,在厶ABC中,ZACB=90° , BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E, F在DE ±,并H. AF=CE0求证:四边形ACEF是平行四边形。5、如图,ABCD是矩形纸片,翻折ZB、ZD,使BC, AD恰好落在AC ±,其中F, H 分别是B, D的落点,求证:四边形AECG是平行四边形。6、如图,已知E是口ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F. (1) 求证:AABE竺ZXFCE. (2)连接AC. BF,若ZAEC二2ZABC,求证:四边形ABFC为矩 形.7、如图,ZiABC中,点0是AC上一个动点,过点0作直线MN〃BC,设MN交Z BCA的平分线于点E,交ZBCA的外角平分线于点F, (1)求证:OE=OF; ⑵当点0运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论。I ?菱形两条对角线、边长之间的关系: 丿£1. 如图所示,在菱形ABCD中,两条对角线AC=8, BD = 6,贝lj:① 此菱形的边长为 ?周长为 A 0― C② 此菱形的面积为 ;菱形的高为 ③ 此菱形对角线的交点0到AB的距离为 : B2. 已知菱形的边长是5cm, 一条対角线长为8cm,则另一条対角线长为 cm.cm,3. 菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AO.cm.BD 二4. 若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和为C;长的对角线等于11?有一个内角为60°的菱形:1.如图如图所示,在菱形ABCD中,若AB=6, ZDAB=60°©BD= .②AC= ?③菱形ABCD的面积= ? 归纳:冇一个内角为60°的菱形,短的对角线等于2. 菱形的两邻角之比为1:2,边长为2,则菱形的而积为 ?3. 己知:如图,菱形ABCD 'I', ZB二60。,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 .4. 如图,菱形ABCD的边长是2 cm, E是AB中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积二 5.如图,菱形ABCD中,ZB=60° , AB=2cm, E、F分别是BC、CD的中点,连结AE、EF、AF,则ZXAEF 的周长为 cm.第3题图第4题图第5题图1.已知:如图,AD平分ZBAC, DE//AB, DF〃AC?试判断四边形AFED的形状,并加 以证明.2.已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点0, DE〃AC, CE〃BD. (1)求证:四边 形0CED是菱形;(2)若AB二6, BC=8,求四边形0CED的面积.(3)若ZACB=30°,菱形0CED的面积 为邮,求AC的长.3-两张等宽的矩形纸片如图所示往放在一起,他们重合的图形是什么形状,并加以证明.4.如图,QABCD的对角线BD的垂直平分线与AD、BC分别交于点E、F.求证:四 边形BEDF是菱形.5、已知:如图,C是线段BD上一点,AABC和AECD都是等边三角形,R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点,求证:四边形RFGH是菱形。1、在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将 点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F. (1)求证:四边形BFDE为 平行四边形;(2)若四边形BFDE为菱形,且BC=2,求AB的长.2、如图,点A. F、C. D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB二DE, ZA=ZD, Al;二DC?(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,(2)若ZABC=90° , AB二4, BC二3,当AF为何值吋,四边形BCEF是菱形.D3、如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将AABE绕点B顺时针 旋转90°到ACBE'的位置.若AE二1, BE二2, CE二3,则ZBE' C为多少度.1.一个平行四边形的两条邻边的长分別是4cn)和5cm,它们的夹角是30° ,这个平 行四边形的面积是( ). 2、如图,oABCD的对角线AC, BD相交于点0,点E, F分别是线段AO, BO的中点.若 AC+BD二24厘米,A0AB的周长是18厘米,则EF二 厘米.1.已知,如图,AABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG〃BC,交AB于点G,在GD和延长线上収点E,使DE=DC,连接AE、BD。(1)求证:△AGE9ADAB;(2)过点E作EF〃DB,交BC于点F,连结AF,求ZAFE的度数。2辰+护-£俪(5-2V6)^(V2-V3)(-V27-V24-3J-)-V12V2V3-1+ V27-(V3-1)°
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