六年级奥数转化单位1与简便运算

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'六年级奥数转化单位1与简便运算'
学生名思学案 行业典范 (版权所有,翻印必究) 版 奥数小班 学案科目 数学 年级 六年级 日期 时段 教师 谢宝修 课 题转化单位“1”与简便运算本次课知识点罗 列知识要点精讲精练例题练习重点难点把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化通过画图法转化转化单位“1”一、知识要点把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的a/b,乙是丙的c/d,则甲是丙的ac/bd;如果甲是乙的a/b,则乙是甲的b/a;如果甲的a/b等于乙的c/d,则甲是乙的c/d÷a/b=bc/ad,乙是甲的a/b÷a/b=ad/bc。二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3,丙数是乙数的4/5,丙数是甲数的几分之几? 练习1:1.乙数是甲数的3/4,丙数是乙数的3/5,丙数是甲数的几分之几?2.一根管子,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的1/2,两次共截去全长的几分之几?3.一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想,剩下的路程是全程的几分之几?他睡着时火车行了全程的几分之几?【例题2】修一条8000米的水渠,第一周修了全长的1/4,第二周修的相当于第一周的4/5,第二周修了多少米?练习2:解答下面各题:1.一堆黄沙30吨,第一次用去总数的1/5,第二次用去的是第一次的1又1/4倍,第二次用去黄沙多少吨?2.大象可活80年,马的寿命是大象的1/2,长颈鹿的寿命是马的7/8,长颈鹿可活多少年?3.仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的1/5,第二次取出余下的1/3,第二次取出多少吨?【例题3】晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看了余下的2/5,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?练习3:1.有一批货物,第一天运了这批货物的1/4,第二天运的是第一天的3/5,还剩90吨没有运。这批货物有多少吨?2.修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4,第二天修了余下的2/3,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米?【例题4】甲数的1/3等于乙数的1/4,甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍?解: 1/4÷1/3=3/4 1/3÷1/4=1又1/3答:甲数是乙数的3/4,乙数是甲数的1又1/3。练习5:1.甲数的3/4等于乙数的2/5,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?2.甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲乙两数和的几分之几?3.甲数是丙数的3/4,乙数是丙数的2/5,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?(想一想:这题与第一题有什么不同?)【例题5】甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?解法一:把丙数看所单位“1” 那么甲数就是丙数的3/4×2/3=1/2,丙:216÷(1+3/4+3/4×2/3)=96 乙:96×3/4=72 甲:72×2/3=48解法二:可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”,把乙数看作单位“1”。 乙:216÷(2/3+1+4/3)=72 甲:72×2/3=48 丙:72÷3/4=96答:甲数是48,乙数是72,丙数是96。跟踪训练:思维拓展----请用列方程的方法如何解答?练习1:下面各题怎样计算简便就怎样计算:1.甲数是乙数的5/6,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个数各是多少?2.橘子的千克数是苹果的2/3,香蕉的千克数是橘子的1/2,香蕉和苹果共有220千克,橘子有多少千克?3.某中学的初中部三个年级中,初一的学生数是初二学生数的9/10,初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?简便运算拓展【例题1】计算:(1)×37 (2) 27×(2) 原式=(26+1)×=26×+=15+=15(1) 原式=(1-)×37=1×37-×37=37-=36练习1用简便方法计算下面各题:1. ×8 2. ×126 3. 35×4. 73× 5. ×1999【例题2】计算:73×原式=(72+)×=72×+×=9+=9 练习2计算下面各题:1. 64× 2. 22×3. ×57 4. 41×+51×【例题3】计算:×27+×41原式=×9+×41=×(9+41)=×50=30练习3计算下面各题:1. ×39+×27 2. ×35+×17 3. ×5+×5+×10【例题4】计算:×+×+×原式=×+×+×=(++)×=×=练习4计算下面各题:1. ×+× 2. ×+×+×3.×79+50×+× 4. ×+×+×3家长签名:7
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