六年级奥数转化单位1与简便运算

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1、学生名思学案行业典范（版权所有，翻印必究）版奥数小班学案科目数学年级六年级日期时段教师谢宝修课题转化单位“1”与简便运算本次课知识点罗列知识要点精讲精练例题练习重点难点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化通过画图法转化转化单位“1”一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙

2、数是甲数的几分之几？练习1：1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？7学生名思学案行业典范（版权所有，翻印必究）版3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？练习2：解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用

3、去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？7学生名思学案行业典范（版权所有，翻印必究）版练习3：1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，

4、已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解：1/4÷1/3＝3/41/3÷1/4＝1又1/3答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。练习5：1．甲数的3/4等于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）7学生名思学案行业典范（版权所有，翻印必究）版【例题5】甲数是乙数

5、的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96乙：96×3/4＝72甲：72×2/3＝48解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72甲：72×2/3＝48丙：72÷3/4＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。跟踪训练：思维拓展----请用列方程的方法如何解答？练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1．甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三

6、个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2．橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？7学生名思学案行业典范（版权所有，翻印必究）版简便运算拓展【例题1】计算：（1）×37（2）27×（2）原式＝（26+1）×＝26×+＝15+＝15（1）原式＝（1－）×37＝1×37－×37＝37－＝36练习1用简便方法计算下面各题：1.×82.×1263.35×4.73×5.×19997学

7、生名思学案行业典范（版权所有，翻印必究）版【例题2】计算：73×原式＝（72+）×＝72×+×＝9+＝9练习2计算下面各题：1.64×2.22×3.×574.41×+51×【例题3】计算：×27+×41原式＝×9+×41＝×（9+41）＝×50＝307学生名思学案行业典范（版权所有，翻印必究）版练习3计算下面各题：1.×39+×272.×35+×173.×5+×5+×10【例题4】计算：×+×+×原式＝×+×+×＝（++）×＝×＝练