西安交通大学数值传热学大作业

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'西安交通大学数值传热学大作业'
数值传热学论文 1 数值传热学大作业 数值传热学论文 2 百叶窗翅片流动换热的数值模拟 (西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安) 摘要:摘要: 针对具有一定倾斜角度的流动和换热已经进入周期性充分发展的百叶窗换 热问题,在稳态、层流、常物性和翅片温度恒定的条件下,采用 SIMPLER 算法, 对百叶窗的一个翅片单元进行了数值模拟计算。在翅片倾角θ =25°,雷诺数 Re 在 10 到 500 范围内变化时,得到了平均 Nusselt 数与阻力系数 f 的计算结果。计 算结果表明:随着 Re 的增大,平均 Nusselt 数逐渐增大,f 却随之逐渐减少。 关键词:关键词:百叶窗;周期性发展;数值模拟;SIMPLER 算法 Abstract: In order to investigate the periodic fully developed heat transfer on a louver fin unit with a certain angle to the flow direction, SIMPLER algorithm was adopted based on the Reylonds conservation equations of the steady-state constant property laminar flow and a fin with a constant temperature condition. The heat transfer coefficient and resistance factor was obtained under the angle of louver finsθ =25°, the Reynold number ranges from 10 to 500. The numerical results show that as the Reynold number increases, the average Nusselt number increases and the resistance coefficient decreases. Key words: Fin; Fully periodical flow; Numerical Simulation, SIMPLER algorithm 数值传热学论文 3 主要符号表 f 摩擦因数 m Nu 平均 Nusselt 数 r P Prandtl(普朗特)数 e R 雷诺数 a 竖直平板和封闭方腔壁面间的距离,热扩散系数(定义 r u) h 表面换热系数 W/(m2℃) k 导热系数 W/(m℃) T 温度 ℃ b T 平均温度 ℃ w T 内部翅片的温度 ℃ vu, yx,方向上的速度 m/s 1 L 翅片长度 m p L 周期长度 m p T 翅片高度 m P 压力 Pa q 热通量 W/m2 ? 角度 o 数值传热学论文 4 1 前言前言 在工程应用领域中,如何强化对流换热一直是值得关注的热点问题,尤其是 利用几何结构的周期性变化来强化对流换热已经成为研究热点。近几十年来,大 量的学者对周期性变化的流动通道的流动和传热问题进行了大量的实验研究和 数值模拟。Gong L,Li Z Y 等对充分发展的周期性流动与换热问题,研究了该 问题计算区域进出口流体周期性温度条件的两种实现方法。 一种是在一个周期的 基础上延长几个控制体的方法;另一种是在一个周期内进行线性差值的方法。计 算结果表明,后者比前者的收敛速度快 [1]。卢玫,杨沫等对锯齿形通道内的流动 与换热进行了数值模拟,结果表明随着通道水平倾角的增加,换热增强[2 ,3]。杨 小玉,王秋旺等对周期性通道内非牛顿流体的流动与换热的实验研究发现,随着 雷诺数的增大,换热系数不断增大,阻力系数迅速减小[4]。 本文所研究的是百叶窗翅片在周期性充分发展条件下的流动换热特性。 百叶 窗形翅片在制冷、空调及计算机部件散热等场合有着广泛的应用。通过数值模拟 方法研究其流动换热机理有一定的现实意义。 2 物理问题及数学模型物理问题及数学模型 本文研究的流动通道可简化为如图 1 所示,这种百叶窗型翅片通道在结构上 具有周期性,用周期性充分发展假设进行数值模拟,取其中一个周期单元作为研 究对象。为计算方便,计算区域取为矩形区域。在稳态、层流、常物性、翅片温 度恒定的条件下,对于表 1 给定的几何尺寸,进行数值模拟计算。 图 1 百叶窗翅片的周期性流动 其中,Tp:平行翅片之间的垂直距离;Lp:平行翅片之间的水平距离;L1: 翅片长度;θ :翅片倾角;δ :翅片厚度。 数值传热学论文 5 参数 1 L/mm p T/mm p L/mm Delta/mm ?/o a R 说明 数值 30 18.6 30 1.5 25 1.1x10 固定倾角,研究Re影响 表 1 翅片几何尺寸 在本文的数值模拟中,上述表中的参数都是固定的,而 Nu 以及f值变化主 要由 Re 的变化来决定。本文的研究目的是揭示在不同的 Re 数对平均 Nusselt 数 和f影响。 为了方便计算,在数值模拟的过程中,我们做了一些假设: 1.流体中的粘性耗散忽略不计; 2.流体的物性是固定的; 3.流动以及换热处于稳态、层流、充分发展阶段。 我们对该模型的研究包括了两个翅片段,两段的长度是相同的。图 2 所展示 的就是所模拟计算的一个周期。对于翅片的网格划分,所采用的是阶梯性逼近的 方法。 图 2 网格划分 百叶窗翅片通道内周期性充分发展流动与换热的控制方程如下: 连续性方程:0 uv xy ?? ?? ?? (1) 动量方程: 22 22 1 () uupuu uvv xyxxy? ????? ?? ??? ????? (2) 22 22 1 () vvpvv uvv xyyxy? ????? ?? ??? ????? (3) 数值传热学论文 6 能量方程: 22 22 () TTTT uv xyxy ? ???? ??? ???? (4) 边界条件: ( ,)( ,0) p T x TT x? (5) ( ,)( ,0) p u x Tu x? (6) ( ,)( , 0 ) p v x Tv x? (7) (0, )( , ) (0)( ) ww ww TyTT L yT TTT LT ?? ?? ? ?? (8) (0, )( , )uyu L y? (9) (0, )( , )vyv L y? (10) 为了对计算区域内倾斜翅片的模拟,采用流固耦合法,即区域扩充法,将翅 片作为粘性无限大的流体处理,这样求解区域就可以扩大到整个求解区域,如图 1 阴影部分所示;其中,对翅片板采用阶梯型逼近技术[3]来逼近真实的翅片板边 界。 计算区域内翅片的速度分量都为零(0uv??) ,温度保持不变( w TC?) 。 四周的边界
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