成人高考高数二专升本真题及答案

成人高考高数二专升本真题及答案

ID:43456467

大小:58.20 KB

页数:8页

时间:2019-10-03

成人高考高数二专升本真题及答案_第1页
成人高考高数二专升本真题及答案_第2页
成人高考高数二专升本真题及答案_第3页
成人高考高数二专升本真题及答案_第4页
成人高考高数二专升本真题及答案_第5页
资源描述:

《成人高考高数二专升本真题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)一、选择题:每小题10分,共40分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求。1.cosx-2x-2=()A.1B.cos1C.0D.π答案:B解读:cosx-2x-2=cos3-23-2=cos12.设函数y=x2+1,则dydx=()A.13x3B.x2C.2xD.x2答案:C3.设函数fx=cosx,则f’(π2)=()A.-1B.-12C.0D.1答案:A解读:4.下列区间为函数fx=sinx的单调增区间的是()8/8A.(0,π2)B.π2,πC.π2,32πD.(0,2π)答案:A5.x2dx=()A.3

2、x3+CB.x3+CC.x33+CD.x2+C答案:C解读:由基本积分公式可得6.11+xdx=()A.e1+x+CB.11+x+CC.x+CD.ln

3、1+x

4、+C答案:D解读:7.设函数z=ln(x+y),则∂z∂x

5、(1,1)=()A.0B.12C.ln2D.1答案:B解读:∂z∂x=1x+y,将代入,∂z∂x

6、(1,1)=128.曲线y=4-x2与x轴所围成的平面图形的面积为()A.2B.4C.2πD.4π8/8答案:C解读:画图可知此图形是以坐标原点为圆心,半径为2且位于x轴上方的半圆,也可用定积分的几何意义来做9.设函数z=ex+y2,则()A.2yB.ex+2yC.

7、ex+y2D.ex答案:D解读:,10.设事件A,B互不相容,P(A)=0.3,P(B)=0.2,则P(A+B)=()A.0.44B.0.5C.0.1D.0.06答案:B解读:因为A,B互不相容,所以P(AB)=0,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5二、填空题:每小题4分,共40分.11.x2+x+2x2-3=.答案:解读:x2+x+2x2-3=12+1+212-3=-212.limx→0sin2x3x=.8/8答案:解读:2313.设函数f(x)=x2+1,x<0a+x,x≥0在x=0处连续,则a=.答案:1解读:14.曲线y=x3+3x的拐点坐标为.答案:

8、(0,0)解读:,将代入,,所以拐点为15.设函数fx=cos⁡x,则f’’(x)=.答案:解读:16.曲线y=sin(x+1)在点(-1,0)处的切线斜率为.答案:1解读:,17.2xex2dx=.答案:ex2+C解读:8/818.01cosxdx=.答案:sin1解读:19.0+∞e-xdx=.答案:1解读:20.设函数z=x3ey,则全微分dz=.答案:3x2eydx+x3eydy解读:,,三、解答题:共70分。解答应写出推理、演算步骤。21.计算ex-1x答案:ex-1x=ex1=122.计算lnxxdx.答案:lnxxdx=lnxd(lnx)=12(lnx)2+C23

9、.计算lnxxdx.答案:lnxxdx=lnxd(lnx)=12(lnx)2+C8/824.计算xcosxdx.解读:xcosxdx=xdsinx=xsinx-sinxdx=xsinx+cosx+C25.已知某篮球运动员每次投篮投中的概率是0.9,记X为他两次独立投篮投中的次数.(1)求X的概率分布(2)求X的数学期望EX解读:(1)x可能的取值是0,1,2P(x=0)=0,1×0.1=0.01P(x=1)=2×0.9×0.1=0.18P(x=2)=0.9×0.9=0.810120.010.180.81因此x的概率分布为(2)数学期望EX=0×0.01+1×0.18+2×0.8

10、1=1.826.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.解读:=3x2-3,令=0,得驻点x1=-1,x2=18/8x(-∞,-1)-1(-1,1)1(1,+∞)f’(x)+0-0+f(x)↑极大值0↓极小值-4↑因此f(x)的单调增区间是(-∞,-1),(1,+∞)。单调减区间为(-1,1)f(x)极大值为f(-1)=0,极小值为f(1)=-427.已知函数f(x)=-x2+2x:(1)求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S。(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.解读:(1)由y=-x2+2xy=0得交点坐标为(0,0),(2,0)S=0

11、2(-x2+2x)dx=(-x33+x2)

12、02=43(2)V=02π(-x2+2x)2dx=π02(x4-4x3+4x2)dx=π(15x5-x4+43x3)

13、02=1615π28.求二元函数f(x,y)=x2+y2+2y的极值.(2012年)解读:fx’(x,y)=2xfy'x,y=2y+2,令fx’(x,y)=0fy'x,y=0得驻点(0,-1)因为fxx''(x,y)=2,fxy''(x,y)=0,fyy''(x,y)=2所以A=fxx''(0,-1)=2,B=fxy''(0,-1)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。