数学九年级上册证明题练习

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1、九年级上册证明题练习一、选择题1、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等2、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)4、如图，△ABC

2、中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、5(第3题图)(第4题图)5、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）6、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm7、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数

3、为（）A、30°B、36°C、45°D、70°(第6题图)(第7题图)(第8题图)8、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°9、一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的两底的一个锐角为（）A、B、C、D、10、在Rt⊿ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，则AB边上的中线为（）A、B、C、D、11、等边三角形一边上高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（）A、B、C、D、12、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形

4、B、菱形C、正方形D、平行四边形13、直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A、相等B、不相等C、可能相等也可能不相等D、互相垂直二、填空题1、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件.(第1题图)2、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是度.3、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm.4、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB

5、，PF⊥AC，则△DEF是三角形.5、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上．）(第3题图)(第4题图)(第5题图)6、已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为；7、如图：EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB=，BC=，OE=，那么四边形EFCD的周长为；（第7题图）（第8题图）8、已知，如图：平行四边形ABCD中，AB=，AB边上的高为，BC边上的高为，

6、则平行四边形ABCD的周长为；9、⊿ABC中，AB=AC=，∠BAC的平分线AD交BC于D，则D点到AB的距离为；(第10题图)（第11题图）10、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=，AC=BC，AB=，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为；11、如图，在⊿ABC中，∠C=，∠B=，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于D，DB=，那么AC=；三、解答证明题1、已知：菱形ABCD中（如图），∠A＝72°，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得

7、每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明．）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．分法一：　　　　　　　　　分法二：分法三：2、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.3、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕

8、点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）4、作图题：已知三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井