数值分析3-平方根法求解线性方程组

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作业四:编写用平方根法求解线性方程组的标准程序,并求下列方程组的解。 6 2 1 -12 4 1 01 1 4 -1-1 0 -1 3x1x2x3x4=-1213流程图开始计算下三角矩阵G的数据值计算中间变量y计算x的值结束 程序A=[ 6 2 1 -1;2 4 1 0;1 1 4 -1;-1 0 -1 3];[n,n]=size(A); G=zeros(n,n);G(1,1)=sqrt(A(1,1));G(2:n,1)=A(2:n,1)/G(1,1);for j=2:n-1 G(j,j)=sqrt(A(j,j)-sum(G(j,1:j-1).^2)); for i=j+1:n G(i,j)=(A(i,j)-sum(G(i,1:j-1).*G(j,1:j-1)))/G(j,j); endendG(n,n)=sqrt(A(n,n)-sum((G(n,1:n-1)).^2));b=[-1 2 1 3]; x=zeros(n,1);%未知向量y=zeros(n,1);%中间向量y(1)=b(1)/G(1,1);for i=2:n y(i)=(b(i)-sum(G(i,1:i-1)'.*y(1:i-1)))/G(i,i);endG=G';x(n)=y(n)/G(n,n);for i=n-1:-1:1 x(i)=(y(i)-sum(G(i,i+1:n)'.*x(i+1)))/G(i,i);end程序结果
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