2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1.1函数的概念练习（含解析）新人教A版

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1、课时6　函数的概念对应学生用书P13知识点一函数的概念　　　　　　　　　　　　　　　1．函数符号y＝f(x)表示(　　)A．y等于f与x的乘积B．f(x)一定是一个式子C．y是x的函数D．对于不同的x，y也不同答案　C解析　符号y＝f(x)，即“y是x的函数”的数学表示，它仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式，可以是图象、表格，也可以是文字叙述，故A，B错误；当y＝x2时，x＝1或x＝－1时，y＝1，故D错误．2．设M＝{x

2、0≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，给出下

4、列四个图形：其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　B解析　①x∈[0,1]不符合，②符合，③y∈[0,3]不符合，④不是函数，所以正确个数为1个，选B.知识点二函数值问题3.由下表给出函数y＝f(x)，则f[f(1)]等于(　　)x12345y45321A．1B．2C．4D．5答案　B解析　由题可知，f(1)＝4，∴f[f(1)]＝f(4)＝2，故选B.4．设常数a∈R，函数f(x)＝

5、x－1

6、＋

7、x2－a

8、，若f(2)＝1，则f(1)＝________.答案

9、　3解析　由f(2)＝1＋

10、22－a

11、＝1，可得a＝4，所以f(1)＝

12、1－1

13、＋

14、1－4

15、＝3.知识点三区间的表示5.将下列集合用区间表示出来．(1){x

16、x≥1}；(2)；(3){x

17、x＝1或2≤x≤8}；(4){x

18、x＜－4或－1＜x≤2}．解　(1){x

19、x≥1}＝[1，＋∞)；(2)＝{x

20、x≥2或x＜1}＝(－∞，1)∪[2，＋∞)；(3){x

21、x＝1或2≤x≤8}＝{1}∪[2,8]；(4){x

22、x＜－4或－1＜x≤2}＝(－∞，－4)∪(－1,2].易错点先化简再判断致误6.下列各组函数中

23、是相等函数的是(　　)A．y＝x＋1与y＝B．y＝x2＋1与s＝t2＋1C．y＝2x与y＝2x(x≥0)D．y＝(x＋1)2与y＝x2易错分析　y＝＝＝x＋1，则推得A中两函数相同为相等函数，该题容易先将解析式化简，然后再判断导致错误．答案　B正解　对于选项A，前者定义域为R，后者定义域为{x

24、x≠1}，不是相等函数；对于选项B，虽然变量不同，但定义域与对应关系相同，是相等函数；对于选项C，因为定义域不同，所以不是相等函数；对于选项D，虽然定义域相同，但对应关系不同，不是相等函数．对应学生用书P13　　　

25、　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,5]，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为(　　)A．0B．1C．2D．0或1答案　B解析　函数y＝f(x)的定义域为[－1,5]，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为1，故选B.2．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是(　　)A．x＝y2＋1B．y＝2x2＋1C．x－2y＝6D．x＝答案　A解析　A选项，当x＝y2＋1时，y＝±，不满足y值的唯一性，不能构成函数，其他选项都满

26、足函数的定义，故选A.3．设f(x)＝，则＝(　　)A．1B．－1C.D．－答案　B解析　＝＝＝×＝－1.4．下列各组函数中表示同一函数的是(　　)①f(x)＝与g(x)＝x；②f(x)＝

27、x

28、与g(x)＝；③f(x)＝x0与g(x)＝；④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1.A．①②B．②③C．③④D．①④答案　C解析　①中，两函数定义域相同，都是(－∞，0]，但f(x)＝＝－x与g(x)对应关系不同，不是同一函数；②中，两函数定义域相同，都是R，但g(x)＝＝x与f(x)对应关系不同，不

29、是同一函数；③中，定义域相同，对应关系也相同；④中虽然表示自变量的字母不相同，但两函数的定义域和对应关系都相同．故选C.5．若函数y＝x2－3x的定义域为{－1,0,2,3}，则其值域为(　　)A．{－2,0,4}B．{－2,0,2,4}C.D．{y

30、0≤y≤3}答案　A解析　当x＝－1，y＝4；当x＝0，y＝0；当x＝2，y＝－2；当x＝3，y＝0.∴函数y＝x2－3x的值域为{－2,0,4}，故选A.二、填空题6．已知f(x)＝π(x∈R)，则f(x2)＝________.答案　π解析　由函数的定义可

31、知，f(x2)＝π.7．用区间表示下列集合：(1)＝________；(2){x

32、x＜1或2＜x≤3}＝________.答案　(1)　(2)(－∞，1)∪(2,3]8．设f(x)＝2x2＋2，g(x)＝，则g[f(2)]＝_______.答案　解析　f(2)＝2×22＋2＝10，g[f(2)]＝g(10)＝＝.三、解答题9．已知集合A＝{x

33、7－x≥0}，集合B＝{x

34、

35、x

36、－2≠0}，求A∩B，并用区间表示出来．解　因为A