2019_2020学年高中数学第三章函数的表示法（第2课时）分段函数课后篇巩固提升（含解析）新人教A版

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1、第2课时　分段函数课后篇巩固提升基础巩固1.下表表示y是x的函数,则函数的值域是(　　)x0

2、f(5)=f(f(11))=f(8)=f(f(14))=f(11)=8.故选A.答案A3.已知函数f(x)=-1,x<0,1,x≥0,则不等式xf(x-1)≤1的解集为(　　)A.[-1,1]B.[-1,2]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)解析原不等式等价于x-1<0,x×(-1)≤1或x-1≥0,x×1≤1,解得-1≤x≤1.答案A4.设f(x)=-x-3(x≤-1),x2(-1

3、(x≤-1),x2(-10,-1,x=0,2x-3,x<0,则f(f(f(5)))等于　　　　　. 解析f(f(f(5)))=f(f(0))=f(-1)=2×(-1)-3=-5.答案-56.已知f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式为　　　　　　　　　　　　　　　. 解析当0≤

4、x≤1时,f(x)=-1;当1≤x≤2时,设f(x)=kx+b(k≠0),则k+b=-1,2k+b=0,解得k=1,b=-2,此时f(x)=x-2.综上,f(x)=-1,0≤x≤1,x-2,1

5、,∴f12=2.又2∈(1,+∞),∴ff12=f(2)=2×2=4.∵4.5∈(1,+∞),∴f(4.5)=2×4.5=9.(2)经观察可知a∉[-1,1],否则f(a)=2.若a∈(-∞,-1),令-2a=6,得a=-3,符合题意;若a∈(1,+∞),令2a=6,得a=3,符合题意.故a的值为-3或3.8.设函数f(x)=x2+bx+c,x≤0,2,x>0,若f(-2)=f(0),f(-1)=-3,求关于x的方程f(x)=x的解.解∵当x≤0时,f(x)=x2+bx+c,∴f(-2)=(-2)2-2b+c

6、,f(0)=c,f(-1)=(-1)2-b+c.∵f(-2)=f(0),f(-1)=-3,∴(-2)2-2b+c=c,(-1)2-b+c=-3,解得b=2,c=-2.则f(x)=x2+2x-2,x≤0,2,x>0,当x≤0时,由f(x)=x得x2+2x-2=x,得x=-2或x=1.由于x=1>0,所以舍去.当x>0时,由f(x)=x得x=2,∴方程f(x)=x的解为-2,2.能力提升1.若函数f(x)=1-x2,x≤1,x2+x-2,x>1,则f1f(2)的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.15

7、16B.-2716C.89D.18解析f(2)=22+2-2=4,f1f(2)=f14=1-142=1516,故选A.答案A2.函数f(x)=2x,0≤x≤1,2,1

8、=2(a+1-1),∴a=14,∴f1a=f(4)=2×(4-1)=6.若a≥1,由f(a)=f(a+1)得2(a-1)=2(a+1-1),无解.综上,f1a=6.故选C.答案C4.若函数f(x)=x2,x∈[-1,1],f(x-2),x∈(1,+∞),则f(5)=　　　　　. 解析因为函数f(x)=x2,x∈[-1,1],f(x-2),x∈(1,+∞),所以f(5)=f(3)=f(1)=12=1.