2019_2020学年高中数学第三章概率3.2.1古典概型（1）练习（含解析）新人教A版必修3

《2019_2020学年高中数学第三章概率3.2.1古典概型（1）练习（含解析）新人教A版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第20课时　古典概型(1)　　　　　　　　　　　　　　　　知识点一基本事件及其计数问题1．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有(　　)A．(男，女)，(男，男)，(女，女)B．(男，女)，(女，男)C．(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D．(男，男)，(女，女)答案　C解析　两个孩子出生有先后之分．2．做试验“从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”．(1)写出这个试验的基本事件；(2)求出这个试验的基

2、本事件的总数；(3)写出“第1次取出的数字是2”这一事件包含的基本事件．解　(1)这个试验的基本事件为(0，1)(0，2)，(1，0)，(1，2)，(2，0)，(2，1)．(2)基本事件的总数为6．(3)“第1次取出的数字是2”包含以下2个基本事件：(2，0)，(2，1)．知识点二古典概型的判断3．下列是古典概型的是(　　)A．任意掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D

3、．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止答案　C解析　A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件可能会是无限个，故D不是．4．下列试验中，是古典概型的个数为(　　)①种下一粒花生，观察它是否发芽；②向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；③从正方形ABCD内，任意取一点P，点P恰与点C重合；④从1，2，3，4四个数字中，任取两个数字，求所取两数字之一是2的概率；⑤在区间[0，5]上任取一个数，求此数小

4、于2的概率．A．0B．1C．2D．3答案　B解析　①花生发芽与不发芽的可能性不相等，不是古典概型；②硬币不均匀，所以正面向上与反面向上的可能性不相等，不是古典概型；③点P的个数是无限的，不是古典概型；⑤在区间[0，5]上任取一个数有无限个，不是古典概型．故只有④是古典概型，选B．知识点三简单的古典概型的概率5．一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1，A2，4个黑球，记为B1，B2，B3，B4，从中一次摸出2个球．(1)写出所有的基本事件；(2)求摸出的2个球颜色不同的概率．解　(1)

5、从中一次摸出2个球，有如下基本事件：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15个．(2)由(1)知，从袋中的6个球中任取2个，所取的2球颜色不同的事件有(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，共8个，故所求事件的概

6、率P＝．6．一个盒子里装有标号为1，2，3，4的4张形状、大小完全相同的标签，先后随机地选取2张标签，根据下列条件，分别求2张标签上的数字为相邻整数的概率．(1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的．解　记事件A为“选取的2张标签上的数字为相邻整数”．(1)从4张标签中无放回地随机选取2张，共有12个基本事件，分别为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．事件A包含了其中的6个基本事件：

7、(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)，(4，3)．由古典概型概率计算公式知P(A)＝＝，故无放回地选取2张标签，其上数字为相邻整数的概率为．(2)从4张标签中有放回地随机选取2张，共有16个基本事件，分别为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)．事件A包含了其中的6个基本事件：(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，

8、4)，(4，3)．由古典概型概率计算公式知P(A)＝＝，故有放回地选取2张标签，其上数字为相邻整数的概率为．易错点混淆“等可能性”与“非等可能性”7．任意掷两枚骰子，计算：(1)出现点数之和为奇数的概率；(2)出现点数之和为偶数的概率．易错分析　本题易出现认为点数之和为奇数与偶数共11种情况的错误；由于以上两种情况为不等可能事件，不属于古典概型，不能应用古典概型概率公式计算．正解　任意掷两枚骰子，所有可能的结果为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，