2019_2020学年高中数学第三章函数的应用单元质量测评（二）（含解析）新人教A版

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1、第三章　单元质量测评(二)对应学生用书P103　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数f(x)＝x2－2x的零点个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个答案　D解析　画出y＝x2与y＝2x的图象，不难知道函数在(－∞，0)上有一个零点，另外x＝2，x＝4也是函数的零点，故函数f(x)零点的个数是3.2．函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的大致区间是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　f＝e－2<0，f＝e

2、－1>0，∴f·f<0.∵f(x)是连续的，∴零点所在的大致区间为，选C.3．函数y＝2－

3、x

4、－m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是(　　)A．[－1,0)B．[0,1]C．[1，＋∞)D．(0,1]答案　D解析　解法一：函数y＝2－

5、x

6、－m的图象与x轴有交点等价于函数y＝2－

7、x

8、与y＝m的图象有交点，在同一坐标系中作出函数y＝2－

9、x

10、，y＝m的图象，易知m∈(0,1]．解法二：函数y＝2－

11、x

12、－m的图象与x轴有交点，即关于x的方程2－

13、x

14、＝m有解，所以m的取值范围是函数y＝2－

15、x

16、的值域，所以m∈(0,1]，故选D.4．一高为H、满缸

17、水量为V的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小洞，满缸水从洞中流出．若鱼缸水深为h时的水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图象可能是图中的(　　)答案　B解析　由鱼缸的形状可知，水的体积随着h的减少，先减少的慢，后减少的快，又减少的慢．5．设x0是函数f(x)＝x－log2x的零点，若0f(x0)＝0，故选C.6．已知函数f(x)＝2x＋x，

18、g(x)＝x＋log2x，h(x)＝x3＋x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为(　　)A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a答案　A解析　在同一坐标系中画出y＝2x和y＝－x的图象，可得a<0，用同样的方法可得b>0，c＝0，所以b>c>a，故选A.7．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间[0,16]，[0,8]，[0,4]，[0,2]内，那么下列说法中正确的是(　　)A．函数f(x)在区间[0,1]内有零点B．函数f(x)在区间[0,1]或[1,2]内有零点C．函数f(x)在区间[2,16]内无零点D．函数f(x)在

19、区间[1,16]内无零点答案　C解析　由题意得，函数零点在[0,2]内，故在[2,16]内无零点．8．方程x2－lgx＝2的实数根的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3答案　C解析　分别画出y＝x2－2与y＝lgx的图象，有2个交点．故选C.9．函数f(x)＝

20、x2－6x＋8

21、－k只有两个零点，则(　　)A．k＝0B．k>1C．0≤k<1D．k>1或k＝0答案　D解析　令y1＝

22、x2－6x＋8

23、，y2＝k，由题意函数f(x)只有两个零点，即这两个函数图象只有两个交点，利用数形结合思想，作出两函数图象(如图)，可得选D.10．关于x的方程ax＋a－1＝

24、0在(0,1)内有实根，则实数a的取值范围是(　　)A．a>1B．a1答案　C解析　只需f(0)f(1)<0即可，即解得

25、包装时每克费用为＝(元)，>，所以买大包装实惠．卖3小包的利润为3×(3－1.8－0.5)＝2.1(元)，卖1大包的利润是8.4－1.8×3－0.7＝2.3(元)，2.3>2.1，所以卖1大包比卖3小包盈利多．因此②④正确，故选D.12．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案　C解析　依题意x＝－2是y＝x2＋bx＋c的对称轴，∴b＝4.∵f(－2)＝－2，∴c＝2，故f(x)＝令f(x)＝x，解得x＝－1，－2,2，∴方程f(x)＝x的解的个数为3个．选C.

26、第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．计算机成本