2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评(含解析)新人教A版选修

2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评(含解析)新人教A版选修

ID:43498941

大小:83.63 KB

页数:9页

时间:2019-10-08

2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评(含解析)新人教A版选修_第1页
2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评(含解析)新人教A版选修_第2页
2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评(含解析)新人教A版选修_第3页
2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评(含解析)新人教A版选修_第4页
2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评(含解析)新人教A版选修_第5页
资源描述:

《2019_2020学年高中数学第二章单元质量测评(含解析)新人教A版选修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第二章 单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若k>1,则关于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是(  )A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线答案 D解析 原方程可化为-=1,因为k>1,所以k2-1>0,1+k>0,则方程所表示的曲线为焦点在y轴上的双曲线.故选D.2.以双曲线-=1的焦点为顶点,

2、顶点为焦点的椭圆方程为(  )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1答案 A解析 双曲线焦点(±4,0),顶点(±2,0),故椭圆的焦点为(±2,0),顶点(±4,0),故选A.3.若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+=1的离心率为(  )A.B.C.或D.或答案 D解析 依题意,可知m=±=±4.当m=4时,曲线为椭圆,长半轴长为2,短半轴长为1,则半焦距为,e=;当m=-4时,曲线为双曲线,实半轴长为1,虚半轴长为2,则半焦距为,e=.故选D.4.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,且经过点M(

3、2,y0),若点M到焦点的距离为3,则

4、OM

5、=(  )A.2B.2C.4D.2答案 B解析 由题可设抛物线的标准方程为y2=2px(p>0),∴

6、MF

7、=2+=3,∴p=2.∴抛物线方程为y2=4x.将M(2,y0)代入抛物线可得y=8,∴

8、OM

9、==2.故选B.5.抛物线y2=12x的准线与双曲线-=-1的两条渐近线所围成的三角形的面积为(  )A.3B.2C.2D.答案 A解析 抛物线y2=12x的准线为x=-3,双曲线的两条渐近线为y=±x,它们所围成的三角形为边长为2的正三角形,所以所求三角形的面积为3,

10、故选A.6.若△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为(  )A.+=1(y≠0)B.+=1(y≠0)C.+=1(y≠0)D.+=1(y≠0)答案 A解析 由题意得

11、CA

12、+

13、CB

14、=10>

15、AB

16、,所以顶点C的轨迹是以A,B为焦点,且a=5的椭圆.又因为A,B,C三点不共线,所以顶点C的轨迹方程为+=1(y≠0).故选A.7.若存在斜率且过点P的直线l与双曲线-=1(a>0,b>0)有且仅有一个公共点,且这个公共点恰是双曲线的左顶点,则双曲线的实轴长等于( 

17、 )A.2B.4C.1或2D.2或4答案 B解析 因为直线斜率存在,则过P与左顶点的直线必与y=-x平行,∴有=,解得a=2.所以实轴长为4.故选B.8.椭圆+=1与双曲线y2-=1有公共点P,则P与双曲线两焦点连线构成三角形的面积为(  )A.48B.24C.24D.12答案 B解析 由已知得椭圆与双曲线具有共同的焦点F1(0,5)和F2(0,-5),又由椭圆与双曲线的定义可得所以或又

18、F1F2

19、=10,所以△PF1F2为直角三角形,∠F1PF2=90°.所以△PF1F2的面积S=

20、PF1

21、

22、PF2

23、=×6×8=

24、24.故选B.9.椭圆+=1中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为(  )A.B.C.D.-答案 B解析 设弦的两个端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则①-②得+=0,又∵弦中点为M(-1,2),∴x1+x2=-2,y1+y2=4,∴+=0,∴k==.故选B.10.如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(  )A.3B.2C.D.答案 B解析 设椭圆的长轴长为2a,双曲线的实轴长为2a′,由M,O,N将椭圆

25、长轴四等分,可得2a=2×2a′,即a=2a′.因为双曲线与椭圆有公共焦点,设焦距均为2c,则双曲线的离心率为e′=,椭圆的离心率为e=,从而==2.故选B.11.设P,Q分别为圆x2+(y-6)2=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是(  )A.5B.+C.7+D.6答案 D解析 设Q(x,y),则该点到圆心的距离d====,y∈[-1,1],∴当y=-=-时,dmax===5.∴圆上点P和椭圆上点Q的距离的最大值为dmax+r=5+=6.故选D.12.抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(

26、x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1·x2=-,则m等于(  )A.B.2C.D.3答案 A解析 依题意kAB==-1,而y2-y1=2(x-x),得x2+x1=-,且在直线y=x+m上,即=+m,y2+y1=x2+x1+2m,∴2(x+x)=x2+x1+2m,2[(x2+x1)2-2x2x1]=x2+x1+2m,2m=3,m=.故选A.第Ⅱ卷 (非选

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。