15、)<1,即x2-x+(1-a2+a)>0恒成立,需Δ=1-4(1-a2+a)<0,解得-120的解集是 . 解析根据
16、表格可以画出二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的草图如图.由图象得关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x
17、x<-2或x>3}.答案{x
18、x<-2或x>3}8.已知关于x的不等式ax2-bx-c>0的解集是(-2,1),则不等式cx2-bx-a>0的解集是 . 解析由ax2-bx-c>0的解集是(-2,1),可知-2和1是方程ax2-bx-c=0的两根,且a<0.∴ba=-1,-ca=-2,得b=-a,c=2a,所以cx2-bx-a>0可化为2ax2+ax-a>0,又a<0,可化为2x2
19、+x-1<0,解得x∈-1,12.答案-1,129.(一题多空题)某辆汽车以xkm/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全,要求60≤x≤120)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为15x-k+4500xL,其中k为常数.若汽车以120km/h的速度行驶时,每小时的油耗为11.5L,则k= .欲使每小时的油耗不超过9L,则速度x的取值范围为 . 解析由于“汽车以120km/h的速度行驶时,每小时的油耗为11.5L”,所以15120-k+4500120=11.5,解得k=100,
20、故每小时油耗为15x+4500x-20,依题意15x+4500x-20≤9,解得45≤x≤100,又60≤x≤120,故60≤x≤100.所以速度x的取值范围为[60,100].答案100 [60,100]10.已知二次函数y=x2+mx-6(m>0)的两个零点为x1和x2,且x2-x1=5.(1)求函数的解析式;(2)解关于x的不等式y<4-2x.解(1)由题意得:x2+mx-6=0(m>0)的两个根为x1和x2,由韦达定理得x1+x2=-m,x1x2=-6,故(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1
21、x2=m2+24=25,解得m2=1,∵m>0,∴m=1,∴y=x2+x-6.(2)由y<4-2x,得x2+x-6<4-2x,即x2+3x-10<0,对应方程的两根为-5和2,且对应抛物线开口向上,解得-522、-53C.x-12≤x<3D.xx≤-12或x>3解析根