2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1.1根式练习（含解析）新人教A版

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1、课时16　根式对应学生用书P37　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点一根式的概念1.有下列四个命题：①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数．其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　C解析　正数的偶次方根有两个，负数的偶次方根不存在．①③错误，②④正确．2．计算：(1)－32的5次方根；(2)()2，()3,，；(3)，.解　(1)－32的5次方根为－2.(2)()2＝5；()3＝－2；＝＝2；＝＝π－3.(3)＝(a－b)2；＝

2、

3、a－b

4、＝知识点二根式性质的应用3.当a>0时，＝(　　)A．xB．xC．－xD．－x答案　C解析　∵a>0，∴x<0,＝

5、x

6、＝－x，故选C.4．若＝3a－1，则a的取值范围是_______．答案　解析　∵＝＝

7、3a－1

8、＝3a－1，∴3a－1≥0，∴a≥.易错点忽视被开方数的符号5.若－1

9、x－2

10、－

11、x＋1

12、.∵－10，x－2<0，∴原式＝2－x－x－1＝1－2x.对应学生用书P38　　　　　　　　　　　　　　　

13、　　一、选择题1．若xn＝a(x≠0)，则下列说法中正确的个数是(　　)①当n为奇数时，x的n次方根为a；②当n为奇数时，a的n次方根为x；③当n为偶数时，x的n次方根为±a；④当n为偶数时，a的n次方根为±x.A．1B．2C．3D．4答案　B解析　当n为奇数时，a的n次方根只有1个，为x；当n为偶数时，由于(±x)n＝xn＝a，所以a的n次方根有2个，为±x.所以说法②④是正确的，选B.2．下列各式正确的是(　　)A．()3＝aB．()4＝－7C．()5＝

14、a

15、D.＝a答案　A解析　()4＝7，()5＝a，＝

16、a

17、

18、，()3＝a，故选A.3.＋的值是(　　)A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b答案　C解析　＋＝

19、a－b

20、＋(a－b)＝故选C.4．化简(2x>1)的结果是(　　)A．1－2xB．0C．2x－1D．(1－2x)2答案　C解析　∵2x>1，∴1－2x<0，∴＝

21、1－2x

22、＝2x－1.故选C.5．若xy≠0，则使＝－2xy成立的条件可能是(　　)A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x≥0，y≥0D．x<0，y<0答案　B解析　＝2

23、xy

24、＝－2xy，∴xy≤0，∵xy≠0，∴xy<0.故选B.二、填空

25、题6．若＋＝0，则x2017＋y2018＝________.答案　2解析　∵＋＝0，∴x－1＝0，x＋y＝0，∴x＝1，y＝－1，x2017＋y2018＝2.7．若＝，则实数a的取值范围为________．答案　a≤解析　＝

26、2a－1

27、,＝1－2a，∴

28、2a－1

29、＝1－2a，即2a－1≤0，∴a≤.8．化简＋＝________.答案　2解析　＋＝1＋＋(－1)＝2.三、解答题9．化简下列各式：(1)；(2)；(3).解　(1)＝－2.(2)＝＝10.(3)＝

30、a－b

31、＝10．已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，

32、且a>b>0，求的值．解　解法一：∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴∵>，2＝＝＝＝，∴＝＝.解法二：∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b，而由x2－6x＋4＝0，得x1＝3＋，x2＝3－，∴a＝3＋，b＝3－，∴＝＝＝＝＝.