2019_2020学年高中数学第二章平面解析几何初步2.3.4圆与圆的位置关系练习（含解析）新人教B版

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1、2．3．4　圆与圆的位置关系对应学生用书P71知识点一两圆位置关系的判断　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知0＜r＜＋1，则圆x2＋y2＝r2与(x－1)2＋(y＋1)2＝2的位置关系是(　　)A．外切B．内含C．相交D．相离答案　C解析　两圆连心线长

2、O1O2

3、＝，r1＋r2＝r＋，

4、r1－r2

5、＝

6、－r

7、，因为0

8、－r

9、<

10、O1O2

11、

12、由方程x2－7x＋12＝0得两个根分别为3或4，故两圆半径之和为7，而两圆圆心之间的距离为8，故这两圆外离．3．已知半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程是(　　)A．(x－4)2＋(y－6)2＝6B．(x＋4)2＋(y－6)2＝6或(x－4)2＋(y－6)2＝6C．(x－4)2＋(y－6)2＝36D．(x＋4)2＋(y－6)2＝36或(x－4)2＋(y－6)2＝36答案　D解析　由题意，可设圆的方程为(x－a)2＋(y－6)2＝36，由题意，得＝5，所以a2＝16，所以a＝±4，故所求圆的方程是(x＋4)2＋(y－6)2＝36或(x－4)

13、2＋(y－6)2＝36．4．圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋(y－3)2＝1的公切线有且仅有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条答案　D解析　圆心距为3，半径长之和为2，故两圆外离，公切线的条数为4．知识点二两圆的公共弦5．圆x2＋y2－2x＋F＝0与圆x2＋y2＋2x＋Ey－4＝0的公共弦所在的直线方程是x－y＋1＝0，则E，F的值分别为(　　)A．E＝－4，F＝8B．E＝4，F＝－8C．E＝－4，F＝－8D．E＝4，F＝8答案　C解析　由题意联立两圆方程得4x＋Ey－4－F＝0，则＝－1，＝1，解得E＝－4，F＝－8，故选C．6．圆C1：x2＋y2＝1与圆C2

14、：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的公共弦所在直线被圆C3：(x－1)2＋(y－1)2＝所截得的弦长为________．答案　解析　圆C1与圆C2的公共弦所在直线的方程为x2＋y2－1－(x2＋y2－2x－2y＋1)＝0，即x＋y－1＝0．圆心C3到直线x＋y－1＝0的距离d＝＝，所以所求弦长为2＝2＝．知识点三圆系方程7．求圆心在直线x＋y＝0上，且过两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0，x2＋y2＋2x＋2y－8＝0交点的圆的方程．解　解法一：解方程组得交点坐标分别为(0，2)，(－4，0)．设所求圆的圆心坐标为(a，－a)，则有＝＝r，解得a＝－3，r＝，因此，圆的方

15、程为(x＋3)2＋(y－3)2＝10．解法二：同解法一，得两已知圆的交点坐标为(0，2)，(－4，0)，设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则有解得因此，圆的方程为x2＋y2＋6x－6y＋8＝0．解法三：设所求圆的方程为x2＋y2－2x＋10y－24＋λ(x2＋y2＋2x＋2y－8)＝0(λ≠－1)．即(1＋λ)x2＋(1＋λ)y2＋(2λ－2)x＋(2λ＋10)y－8λ－24＝0，因为这个圆的圆心在直线x＋y＝0上，所以－－＝0，解得λ＝－2，因此，圆的方程为x2＋y2＋6x－6y＋8＝0．对应学生用书P71一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若圆

16、(x＋1)2＋y2＝4和圆(x－a)2＋y2＝1相交，则a的取值范围是(　　)A．0

17、C1C2

18、<3，∴1<

19、a＋1

20、<3，∴0

21、x2＋y2≤4}，N＝{(x，y)

22、(x－1)2＋(y－1)2≤r2，r＞0}，且M∩N＝N，则r的取值范围是(　　)A．(0，－1)B．(0，1]C．(0，2－]D．(0，2]答案　C解析　由M∩N＝N得N

23、⊆M，∴圆x2＋y2＝4与圆(x－1)2＋(y－1)2＝r2内切或内含，∴2－r≥，即0＜r≤2－．3．圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为(　　)A．相交B．外切C．内切D．外离答案　C解析　由已知，得C1(－2，－4)，r1＝5，C2(－2，－2)，r2＝3，则d＝

24、C1C2

25、＝2＝

26、r1－r2

27、，∴两圆内切．4．两圆相交于A(1，3)和B(m，－1)两点，且两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值是(　　)A．－1B．2C．3D．0答案　C　解析　由