2019_2020学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定练习新人教A版

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1、第12课时　直线与平面平行的判定对应学生用书P33　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点一直线与平面平行的判定1．设b是一条直线，α是一个平面，则由下列条件不能得出b∥α的是(　　)A．b与α内一条直线平行B．b与α内所有直线都无公共点C．b与α无公共点D．b不在α内，且与α内的一条直线平行答案　A解析　A中b可能在α内；B，C显然是正确的，D是线面平行的判定定理，所以选A．2．圆台的一个底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．在平面内D．不确定答案　A解析　圆台的一个底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行

2、．3．点E，F，G，H分别是四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA的中点，则这个四面体的六条棱中，与平面EFGH平行的条数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　C解析　如图，由线面平行的判定定理可知，BD∥平面EFGH，AC∥平面EFGH．4．如图，在五面体FE－ABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是________．答案　平行解析　∵M，N分别是BF，BC的中点，∴MN∥CF．又四边形CDEF为矩形，∴CF∥DE，∴MN∥DE．又MN⊄平面ADE，DE⊂平面ADE，∴MN∥平面ADE．知识点二

3、直线与平面平行的证明5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，E为棱CC1的中点．求证：AC∥平面B1DE．证明　连接AC1，交B1D于点O，连接OE，则OE为△ACC1的中位线，∴OE∥AC，又OE⊂平面B1DE，AC⊄平面B1DE，∴AC∥平面B1DE．6．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD．证明　取PD的中点E，连接NE，AE．∵N为PC的中点，∴NE为△PDC的中位线，则NE綊DC．又AM綊DC，∴NE綊AM．∴四边形AMNE为平行四边形，∴MN∥A

4、E．又AE⊂平面PAD，MN⊄平面PAD，∴MN∥平面PAD．对应学生用书P33　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．a，b为不同直线，α为平面，则下列说法：①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；③若a∥b，a∥α，则b∥α；④若a∥α，b∥α，则a∥b．其中正确的是(　　)A．①④B．①③C．②D．都不正确答案　D解析　①中可以为a⊂α，不正确；②a∥α，b⊂α，a，b可以异面，a∥b不正确；③b可以在α内，因此b∥α不正确；④a，b可以相交、平行或异面，不正确．故选D．2．已知直线l1，l2，平面α，l1∥l2，l1∥

5、α，那么l2与平面α的关系是(　　)A．l2∥αB．l2⊂αC．l2∥α或l2⊂αD．l2与α相交答案　C解析　当l2在平面α外时，由l1∥l2，l1∥α可得到l2∥α；当l2在平面α内时，也符合题意．3．在三棱锥A－BCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝2∶5，则直线AC与平面DEF的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．直线AC在平面DEF内D．不能确定答案　A解析　∵AE∶EB＝CF∶FB＝2∶5，∴EF∥AC．又EF⊂平面DEF，AC⊄平面DEF，∴AC∥平面DEF．4．下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，

6、M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是(　　)A．①②B．①④C．②③D．③④答案　A解析　①正确，取MP的中点O，连接NO，则NO∥AB，可得到直线AB与平面MNP平行；②正确，因为MP∥AB，可得到直线与平面平行；③连接底面两条对角线交于点O，连接OP，很显然AB∥OP，而直线OP不在平面MNP内，所以直线AB与平面MNP是相交关系，不是平行；④直线AB与平面MNP是相交关系，不是平行．故选A．5．若M，N分别是△ABC边AB，AC的中点，直线MN与过直线BC的平面β的位置关系是(　　)A．MN∥βB．MN与β相交或MN⊂βC

7、．MN∥β或MN⊂βD．MN∥β或MN与β相交或MN⊂β答案　C解析　∵MN是△ABC的中位线，∴MN∥BC．∵平面β过直线BC，∴若平面β过直线MN，即MN⊂β，符合要求；若平面β不过直线MN，由线面平行的判定定理知MN∥β，∴MN∥β或MN⊂β，故选C．二、填空题6．如图所示，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则MN与平面BDC的位置关系是________．答案　平行解析　由＝得MN∥BD，又MN⊄平面BDC，BD⊂平面BCD，得MN∥平面BDC．7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，则直线MD与平面A1

8、ACC1的位置关系是________．直线MD与平面BCC1B1的位置关系是__