欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:43499067
大小:65.52 KB
页数:6页
时间:2019-10-08
《2019_2020学年高中数学第二章平面解析几何初步2.2.4点到直线的距离练习(含解析)新人教B版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.4 点到直线的距离对应学生用书P59知识点一点到直线的距离 1.若点(1,a)到直线x-y+1=0的距离是,则实数a为( )A.-1B.5C.-1或5D.-3或3答案 C解析 由点到直线的距离公式得=,∴a=-1或5.2.已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线mx+y+3=0的距离相等,则m为( )A.0或-B.或-6C.-或D.0或答案 B 解析 由题意知直线mx+y+3=0与AB平行或过AB的中点,则有-m=或m×++3=0,∴m=或m=-6.知识点二两平行线间的距离3.两条平行直线3x-4y-3=0和m
2、x-8y+5=0间的距离是( )A.B.C.D.答案 A解析 由两直线平行,得m=6,所以mx-8y+5=0可化成3x-4y+=0,因此两条平行线间的距离d==,故选A.4.已知直线l与两直线l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0平行且距离相等,则l的方程为________.答案 2x-y+1=0解析 设所求的直线方程为2x-y+c=0(c≠3,c≠-1),分别在l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0上取点A(0,3)和B(0,-1),则此两点到2x-y+c=0的距离相等,即=,解得c=1,故直线l的方程为2x-y+1=0.知识点三距离公
3、式的综合应用5.已知点P(m,n)是直线2x+y+5=0上任意一点,则的最小值为________.答案 解析 因为是点P(m,n)与原点O间的距离,所以根据直线的性质,原点O到直线2x+y+5=0的距离就是的最小值.根据点到直线的距离公式可得d==.故答案为.6.已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到l2的位置,若l1,l2和两坐标轴围成的梯形的面积为4,求直线l2的方程(如图).解 ∵l1∥l2,可设l2的方程为x+y-m=0.l2与x轴,y轴分别交于B,C,l1与x轴,y轴分别交于A,D,得A(1,0),D(0,1),B(m,0),C(0
4、,m).∵l2在l1的上方,∴m>1.∵S梯形ABCD=S△OBC-S△AOD,∴4=m2-,解得m=3或m=-3(舍去).故所求直线的方程为x+y-3=0.对应学生用书P59 一、选择题1.到直线3x-4y-1=0的距离为2的点的轨迹方程是( )A.3x-4y-11=0B.3x-4y+11=0C.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0D.3x-4y+11=0或3x-4y+9=0答案 C解析 到直线3x-4y-1=0的距离为2的点的轨迹是与3x-4y-1=0平行的直线,设直线方程为3x-4y+C=0,则=2,∴C=9
5、或C=-11.2.点P(x,y)在直线x+y-4=0上,则x2+y2的最小值是( )A.8B.2C.D.16答案 A 解析 由题知所求即为原点到直线x+y-4=0的距离的平方,即==8.故选A.3.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-11=0和l2:x+y-1=0上移动,则AB中点M所在直线的方程为( )A.x-y-6=0B.x+y+6=0C.x-y+6=0D.x+y-6=0答案 D解析 由题意,得点M所在的直线与直线l1,l2平行,所以设为x+y+n=0,此直线到直线l1和l2的距离相等,所以=,解得n=-6,所以所求直线
6、的方程为x+y-6=0.故选D.4.若直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点( )A.(0,4)B.(0,2)C.(-2,4)D.(4,-2)答案 B解析 由于直线l1:y=k(x-4)恒过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2),又直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,∴直线l2恒过定点(0,2).5.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点距离的最小值为( )A.3B.2C.D.4答案 A解析 由题
7、意,知点M在直线l1与l2之间且与两直线距离相等的直线上,设该直线方程为x+y+c=0,则=,即c=-6,∴点M在直线x+y-6=0上,∴点M到原点的距离的最小值就是原点到直线x+y-6=0的距离,即=3.二、填空题6.如果已知两点O(0,0),A(4,-1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等,那么m可取不同实数值的个数为________.答案 3解析 解方程=(m≠0),得m=6或m=-2或m=4.7.直线l在x轴上的截距为1,又点A(-2,-1),B(4,5)到l的距离相等,则l的方程为________.答案 x-y-1=0或x=1解析 显然l⊥x轴
8、时符合要求,此时l的方程为x=1.设l的斜率为k,则l的方程为y=
此文档下载收益归作者所有