2019_2020学年高中物理第三章研究物体间的相互作用微型专题共点力平衡问题综合分析学案粤教版

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1、微型专题　共点力平衡问题综合分析[学习目标]　1.进一步熟练掌握平衡问题的解法.2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问题.3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题.4.会分析平衡中的临界问题．一、动态平衡问题1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法．3．处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法：①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个

2、力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中．b.明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图．③注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．例1　如图1所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，木板对小球的支持力大小为FN2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(　　)图1A．FN1始终减小，FN

3、2始终增大B．FN1始终减小，FN2始终减小C．FN1先增大后减小，FN2始终减小D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大答案　B解析　方法一：解析法对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力G、墙面对球的压力FN1、木板对小球的支持力FN2而处于平衡状态．从图中可以看出，FN1＝，FN2＝θ逐渐增大，tanθ逐渐增大，故FN1始终减小；θ逐渐增大，sinθ逐渐增大，故FN2始终减小．选项B正确．方法二：图解法小球受重力G、墙面对球的压力FN1、木板对小球的支持力FN2而处于平衡状态．由平衡条件知FN1、FN2的合力与G等大反向，θ增大时，画出多个平行四边形，如图乙，

4、由图可知θ增大的过程中，FN1始终减小，FN2始终减小．选项B正确．针对训练1　用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图2所示位置逐渐移动到C点的过程中．分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况．图2答案　绳OA的拉力逐渐减小　绳OB的拉力先减小后增大解析　将AO绳、BO绳的拉力合成，其合力与重力等大反向，逐渐改变OB绳拉力的方向，使FB与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知FA逐渐变小，且方向不变，而FB先变小后变大，且方向不断改变，当FB与FA垂直时，FB最小．二、整体法和隔

5、离法在平衡中的应用当物体系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．例2　如图3所示，一球A夹在竖直墙与等腰三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面和竖直墙面是光滑的，设劈所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．问：欲使三角劈B静止不动，球A的重力不能超过多少？图3答案　G解析　选A、B整体为研究对象，受力情况如图甲所示，其中FN1为地面对B的支持力，FN2为墙

6、对A的支持力，整体恰好不动时，有FN1＝GA＋G①FN2＝fm②fm＝μFN1③选A为研究对象，受力分析如图乙所示其中FN3为B对A的支持力，A静止不动，有FN3sin45°＝GA④FN3cos45°＝FN2⑤由①②③④⑤得：GA＝G.针对训练2　如图4所示，在粗糙水平地面上放着一个表面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，则把A向右缓慢移动少许的过程中，下列判断正确的是(　　)图4A．球B对墙的压力增大B．球B对柱状物体A的压力增大C．地面对柱状物体A的摩擦力不变D．地面对柱状物体A的支持力不变答案　D解

7、析　球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2，如图甲所示，设F1与竖直方向的夹角为θ，将重力G分解为G1和G2，则根据平衡条件可知，F1＝G1＝，F2＝G2＝Gtanθ.当A向右缓慢移动少许时，根据几何关系可知，A对球B的支持力F1与竖直方向的夹角θ减小，所以cosθ增大，tanθ减小，即墙壁对球B的压力F2减小，A对球B的支持力F1减小，根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力减小，球B对A的压力也减小，选项A、B错误；对A、B整体进行受力分析，如图乙所示，由平衡条件可知A受地面的摩擦力大小f＝F2，则f减小，地面对A的支持力FN等于A、B的重力之