教师业务能力考试初中数学

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1、教师业务能力考试初中数学试题（满分100分）题号一二三四五六总分得分一、填空题：（本题满分30分，1—5题每空1分，6题3分，7—11题每题2分）1、数学是人们对客观世界、、，并进行广泛应用的过程。2、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：；；。3、在教学活动中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的、和。4、在各个学段中，《课程标准》安排了、、、四个领域的学习内容。5、义务教育阶段，数学课程目标具体可分为，，，。6、简答：你在数学课堂教学中，是从方面，落实新课

2、程理念，培养学生的综合能力的。7、一个健康的成年人体内每毫升血液中，红细胞的数量约为420万个，用科学记数法表示为个.8、请你写出一个经过点（1,2）的二次函数的解析式。DAECBMN9、分解因式：a-6ab+9b-2a+6b-3=。10、如图，在公路一侧的A、B两处各有一盏高度相同的路灯，相距8米,某人从A走向B，当他到达距B处2米D点的时候，发现自己前面的影子，刚好落到路灯B的底部，那么他身后的影子长DE是米。　　11、如图，有一只绵羊，用一根6米长的绳子系在边长为2米6m的墙角上，绳子另一端固定在A点，

3、房子的周围是草地，这只羊最多能吃平方米的草。绵羊A2m房子的正方形房子与围墙的墙角A点处，房子四周都是草地，羊能够吃到绳长所及范围内的草，这只羊最多能吃到平方米范围内的草。二、单项选择题：（本题满分30分，每小题3分）12、的平方根是（）A、5B、C、±5D、±13、函数y=的自变量的取值范围是（）A、x＜3B、x≤3且x≠1C、x＜3且x≠1D、1＜x＜314、在下列命题中，真命题是（）A、三角形三条高交于一点B、两个等边三角形一定相似C、平行四边形是轴对称图形D、正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形B1

4、5、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这6个数的众数和中位数分别是（）DA、5，5B、3，5C、3，4D、4，5A16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CEAC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别交于点D和点E，折痕DE的长为（）A、1B、C、D、17、水果店用1000元购进一批西瓜，当天售出，获利10％，过几天后，又以售出价的90％购进同样一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二次购进价的九折（即90％）降价售出，问此水果店在这

5、两次交易中（）A、赢亏平衡B、赢利1元C、赢利9元D、亏本1.1元18、下列一组按规律排列的数1、2、4、8、16、……它的第2005个数是（）A、2B、2C、2D、219、已知直线y=kx+b经过点(-1,2)且与直线y=3x平行，则解析式为EDOACBA、y=-3x–1B、y=-3x+5()C、y=3x–5D、y=3x+520、如图，AB是圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切圆O于D，过点B作AC的垂线交CD于E，若AB=CD=2，则CE的长为（）yOQPxA、1B、C、D、21、如图，点P是x正半轴

6、上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交反比例函数y=于Q点，连结OQ，当点P沿x轴正方向运动时（P与O不重合）Rt△QOP的面积()A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定三、解答题：（本题满分15分，每小题5分）22、计算：+23、解方程：24、一艘轮船在A处时，它的北偏东45°方向上有一灯塔P，轮船沿北偏西30°方向航行4小时到达B处，这时灯塔P正好在轮船的正东方向上。已知轮船的航速为25海里/时，求轮船在B处时与灯塔P的距离。（结果保留根号）四、（本题满分7分）25、我市为美化环境，需要更换一批

7、街道两旁的地砖，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由建兴砖瓦厂承担此项任务，该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克。已知生产1万块A种花砖需甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产一万块B种花砖需甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。该厂要利用现有原料按要求完成任务。（1）若设生产A种花砖x万块，有几种生产方案？请你设计出来。（以万块为单位，且取整数）（2）请列出总造价y万元与x万块之间的函数关系式，哪种生产方案造价最低？最低造价是多少？五、（本题满分8分）

8、26、已知：如图(1)△ABC内接于⊙O,AB=AC,AD交BC于点D，交⊙O于点E.（1）求证：AB=AD·AE（2）若将条件AD交BC于点D，改为AD交BC的延长线于点D.请问（1）中的结论是否依然成立？画出图形，并说明理由.EDCAB(1)(2)EDCFNAM六、（本题满分10分）27、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,EF分别是AB、CD的中点，线段EF交AC、BD于M、N两点，MN=1，A