江苏省苏北四市2011-2012学年度高三下学期第三次质量检

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1、江苏省苏北四市2011-2012学年度高三第三次质量检测数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上1、已知集合U=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛3，4｝，则▲2、若(1－2i)(x＋i)＝４－３ｉ(i是虚数单位），则实数ｘ为▲3、某单位招聘员工，有２００名应聘者参加笔试，随机抽查了其中２０名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段人数１３６６２１１若按笔试成绩择优录取４０名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为▲分4、已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为▲5、若实数，则方程表示的

2、曲线是焦点在ｘ轴上的双曲线概率为▲6、已知向量▲７、设是公差不为零的等差数列的前ｎ项和，若成等比数列，则▲8、曲线在ｘ＝１处的切线与直线，则实数ｂ的值为▲９、若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从１减少到－１，则▲１０、如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则▲１１、已知长方体的长，宽，高为5，4，3，若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱，则这两个三棱柱表面积之和的最大为▲１２、已知函数则满足不等式的x的取值范围是▲第13页共13页１３、在平面直角坐标系中，不等式组表示的区域为M，表示的区域为N，若，则M与N公共部分面

3、积的最大值为▲１４、已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是▲二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤15.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点（１）求证：MN∥平面AA１C１C（２）若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC16.（本小题满分14分）中，角A，B,C的对边分别是且满足（１）求角B的大小；（２）若的面积为为

4、，求的值；第13页共13页17.（本小题满分14分）在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为。（１）求f(h)的表达式，并写出h的取值范围是；（２）求三个圆柱体积之和V的最大值；18.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：，点F（1，0），E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D。（１）求点B的轨迹方程；（２）当D位于ｙ轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；（３）若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE。记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值

5、？若是，求出该定值;若不是，说明理由。第13页共13页19.（本小题满分16分）已知函数的导函数。（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；（2）解关于x的方程；（3）设函数，求时的最小值；20.（本小题满分16分）数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立。（１）若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；（２）若设数列的前ｎ项和为，求；（３）若C=0，是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值。第13页共13页江苏省苏北四市2011-2012学年度高三第三次质量检测数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题

6、，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，半径分别为R，r(R>r>0)的两圆内切于点T，P是外圆上任意一点，连PT交于点M，PN与内圆相切，切点为N。求证：PN：PM为定值。B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵M（１）求矩阵M的逆矩阵；（２）求矩阵M的特征值及特征向量；C．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求圆C的参数方程为为参数r>0）,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极

7、坐标系，直线的极坐标方程为若直线与圆C相切，求r的值。第13页共13页D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知实数满足，且，求证：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.（本小题满分10分）假定某人每次射击命中目标的概率均为，现在连续射击3次。（１）求此人至少命中目标2次的概率；（２）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望。23．（本小题满分10分）已知数列满足且对任意，恒有

8、（１）求数列的通项公式；（２）设区间中的整数个数为求数列的通项公式。第13页共13页徐州市20